La percepción del papel que juega la Historia en el desarrollo de la Matemática ha ido abriéndose paso con muchas dificultades. En parte debido a la soberbia de los propios matemáticos que desde la Antigüedad no cesan de caer en la tentación platónica.
Por ejemplo, son pocos los matemáticos que ligan el desarrollo de la Geometría con el descubrimiento de América por parte de navegantes europeos. Sin embargo, durante el siglo XVI circuló, casi con carácter de secreto entre marinos, un manuscrito de Martín Cortés sobre ``Geometría de la esfera y el arte de navegar''. En efecto, el descubrimiento de un nuevo continente determinó un cambio profundo en la concepción del mundo y puso en tela de juicio el reinado hasta entonces indiscutido de la Geometría Euclidiana. Poco despues de los primeros viajes de los marinos españoles hacia el sur, se hizo necesario imaginar desplazamientos sobre una esfera con el auxilio de la Geometría y el mencionado trabajo de Cortés debiera ser considerado, a justo título, un precursor de la investigación en Geometrías no Euclidianas. Claro está, dicha rama de la Geometría no alcanzó cartas de nobleza hasta el siglo XIX. Fue necesario para ello que el conjunto de las ciencias progresase y, entre ellas, otras disciplinas matemáticas como el Cálculo Infinitesimal.
Cada ciencia está en evolución constante porque cada una de ellas depende del conjunto del conocimiento humano. Dicho conocimiento es siempre relativo a una época determinada y depende también del progreso que los propios hombres alcancen en su camino evolutivo en tanto especie.
De lo anterior se desprende que ningún problema matemático está definitivamente resuelto. En realidad, cada solución es relativa a una época histórica determinada. Así por ejemplo, el problema de determinar el valor de la suma de los ángulos interiores de un triángulo, resuelto en la Grecia Clásica, quedó enteramente abierto cuando los hombres consideraron como posible la existencia de triágulos terrestres modelados sobre una esfera. Muchos problemas de la tan antigua Teoría de Números permanecieron abiertos durante siglos y sólo pudieron ser resueltos con los progresos del Análisis Matemático y de la Teoría de la Medida.