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Alejandro Ramírez	6865466	Facultad de Matemáticas, 203	L6-J5	N12

Bibliografía:

•  Dugundji, J.: "Topology", 1989.
•  Hocking, J. and Young, G.: "Topology", 1961.
•  Kelley, J.: "General Topology", 1955.
•  Massey, W. S.: "Algebraic Topology: An introduction", 1967.
•  Munkres, J.: "Topology", 1975.
•  Steen, L. and Seebach, A.: "Counterexamples in Topology", 1978.

1. Conceptos generales: topología, bases, construcción, conceptos elementales, borelianos, relativisación, topología cuociente, continuidad, teorema de Baire, mapeos por partes, continuidad en R, mapeos abiertos y cerrados, homeomorfismos, formulación del teorema de clasificación de superficies d=2.
2. Productos cartesianos: topología del producto cartesiano, continuidad, rebanadas en productos cartesianos, curvas de Peano.
3. Conexidad: conexidad, aplicaciones, componentes, conexidad local, conexidad de arco.
4. Compacidad: definiciones, Teorema de Tychonoff, compactos en R, compacidad de punto límite, compactificación de Alexandroff.
5. Axiomas de separación y numerabilidad: axiomas de numerabilidad, axiomas de separación, espacios normales, lemma de Urysohn.
6. Introdución a la topología algebraica: motivaciones (clasificación de superficies, conjetura de Poincaré), homotopía de caminos, grupo fundamental, espacios de cubrimiento, grupo fundamental del círculo.

Evaluación: Tareas semanales (70%), examen final (30%).

Fecha de examen final: Lunes 16 de Julio, 2001, a las 10:00am. Sala 2 ERC.
 

Sitios de interés:

Topology Atlas (York University).

Notas