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Alejandro Ramírez	6865466	Facultad de Matemáticas, 203	M-J:5	N36

Bibliografía:

•  Burkill, J. and Burkill, H.: "A second course in mathematical analysis", 1970.
•  Riesz, F. and Sz-Nagy, B.: "Functional Analysis", 1955.
•  Royden, H.: "Real analysis", 1988.
•  Rudin, W.: "Real and complex analysis".
•  Stromberg, W.: "An introduction to classical real analysis", 1981.

1. Espacios métricos: métricas, normas, abiertos y cerrados.
2. Compacidad y completitud: límites, funciones continuas, espacios métricos conexos, espacios métricos completos, teorema de completación, no-completitud de funciones Riemann integrables, espacios métricos compactos, no-compacidad de cerrados acotados, teorema de Heine-Borel, funciones Lipschitz y Holder continuas.
3. Convergencia uniforme: construcción de función continua sin puntos de  diferenciabilidad, teorema de Tietze, lema de Urysohn, categorias, teorema de Baire,  teorema de Dini, teorema de Weierstrass, teorema de Stone-Weierstrass, teorema de Arzela-Ascoli.
4. Variación acotada y funciones monótonas: discontinuidades de funciones monótonas, discontinuidades de funciones acotadas, puntos de no diferenciabilidad de funciones continuas, teorema de Lebesgue, funciones de variación acotada, teorema de Jordan, teorema de Helly.

Evaluación:  El método de evaluación ha sido modificado como sigue: tareas semanales (50%),  interrogación (20%) y examen final (30%).

Fecha de interrogación: Martes 13 de Noviembre, 2001, 15:00-17:00, sala 304 del Edificio de Bachillerato. Durante la semana del lunes12 de Noviembre, 2001 el profesor estará viajando.

Fecha de examen final: Viernes 14 de Diciembre, 2001, 10:00-12:00, sala 2.
 

Sitios de interés:

Interactive real analysis (Seton Hall University).