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Alejandro Ramírez	Juan Pablo Moraga	6865466	Facultad de Matemáticas, 203	L-W:3	D304

Inicio de Clases: Lunes 11 de Marzo, 2002.

Bibliografía:

• Hill, R.: "Algebra lineal elemental con aplicaciones", 1996.
• Lax, P.: "Linear Algebra", 1997.
• Noble, B. y Daniel, J.: "Applied linear algebra", 1977.
• Strang, G..: "Introduction to Linear Algebra", 1993.
• Strang, G. :"Algebra lineal y sus aplicaciones", 1982.

1. Eliminación Gaussiana: introducción, ejemplo de eliminación gaussiana, notación matricial y multiplicación de matrices, eliminación gaussiana=factorización triangular, intercambio de filas, inversas y transpuestas, matrices en banda, aplicaciones y errores de redondeo.
2. Teoría de las ecuaciones lineales: espacios vectoriales y subespacios, solución de m ecuaciones en n incógnitas, independencia lineal bases y dimensión, los cuatro subespacios fundamentales, ortogonalidad de vectores y subespacios, pares de subespacios y productos de matrices.
3. Proyecciones ortogonales y mínimos cuadrados: proyecciones sobre subespacios y aproximaciones por mínimos cuadrados, bases ortogonales y ortogonalización de Gram-Schmidt.
4. Determinantes: introducción, las propiedades del determinante, fórmulas para el determinante, aplicaciones de los determinantes.
5. Valores y vectores propios: introducción, la forma diagonal de una matriz, ecuaciones en diferencia y las potencias, ecuaciones diferenciales y la exponencial, el caso complejo: matrices hermitianas y unitarias, transformaciones de similitud y formas triangulares.
6. Transformaciones lineales: la matriz de una transformación lineal, cambio de base, diagonalización y pseudoinversa.
7. Matrices positivamente definidas: mínimos máximos y puntos de silla, criterios para ser positivamente definida, matrices semidefinidas e indefinidas, principios del mínimo y cuoeciente de Rayleigh.
8. Transformada rápida de Fourier: series de Fourier, transformada rápida de Fourier.

Guías:  Guía 1 [ps] [pdf].
              Complemento de la guía 1 [ps] [pdf]
              Guía 2 [ps] [pdf].
              Guía 3 [ps] [pdf].
              Guía 4 [ps] [pdf].
              Guía 5 [ps] [pdf].
              Guía 6 [ps] [pdf].

Fechas de interrogaciones:

1. I1: Sábado 6 de abril:

                Sala N16, 8:30hrs.-10:30hrs.
                Enunciado  I1 [ps] [pdf]
                Solución I1 [ps] [pdf]
2. I2: Sábado 11 de mayo.

                Sala N16, 8:30hrs.-10:30hrs.
                Enunciado  I2 [ps] [pdf]
3. I3: Sábado 15 de junio.

                Sala N16, 8:30hrs.-10:30hrs.
                Enunciado  I3 [ps] [pdf]
                Solución I3 [ps] [pdf]

Evaluación: NF= (I1+I2+I3+Ex)/4

Observaciones:
 

1. El profesor estará de viaje entre los días Martes 14 de Mayo 2002 y Jueves 6 de Junio 2002. Será  reemplazado por el Profesor Rely Pellicer. El profesor Pellicer efectuará  clases los días 15, 20, 22, 29  y 31 de Mayo y los días 3 y 4 de Junio. Nótese que el día 31 de Mayo es Viernes.
2. Aquellos alumnos que por motivos justificados falten a una interrogación deberán presentar los antecedentes del caso a su escuela  y asegurarse de que dicha escuela envíe el memorandum correspondiente al profesor de su sección antes de la próxima interrogación. En las evaluaciones NO se permite el uso de calculadora o cualquier otro aparato electrónico (celulares, beepers, etc.).  Las hojas de respuestas serán proporcionadas a los alumnos (as). Por lo tanto, todos los bolsos, cuadernos y hojas deben ser dejadas, antes de comenzar la evaluación, cerca de la pizarra. Cualquier actitud sospechosa, incluyendo no cumplir con lo estipulado en el punto anterior, resultará en una nota 1.0 en la evalución correspondiente y la notificación a las autoridades pertinentes. Los alumnos que sean sorprendidos por segunda vez resultarán con una nota final de 1.0 en el curso. Sólo durante los primeros diez (10) minutos de las interrogaciones y exámenes se permitirán preguntas.
3. No hay eximición.

NOTAS: Las notas estarán disponibles en esta página, previo ingreso de su número de alumno, a partir del día  martes 16 de Julio a las 15:00. Los examenes se podrán retirar el mismo día entre  las 16:00 y 17:00.

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Sitios de interés:

Links de algebra lineal (Yahoo).