Profesor	Teléfono	Oficina	Horario de clases	Sala de clases
Alejandro Ramírez	6865466	Facultad de Matemáticas, 203	M-J:2	sala 2, ERC

Observaciones: Se efectuará una clase adicional el día 2 de julio, 2002, a las 9:00 am en la sala 2 Victor Oschenius.

Bibliografía:

• Básica:
• Dummit, D. y Foote, R.: "Abstract Algebra", 1999.
• Hungerford, T.: "Algebra", 1996.
• Lang, S.: "Algebra", 1972.
• Lewin, R.: "Algebra" [ps] [pdf].
• Rotman, J.: "An introduction to the theory of groups", 1984.

• Complementaria:
• Artin, E.: "Galois Theory", 1998 (1944).
• Bump, D.: notas preliminares sobre el cubo de Rubik, 2002.
• Coxeter, H.: "Regular complex polytopes", 1974.
• Edwards, H.: "Galois Theory", 1984.
• Kostrikin, A. y Shafarevich, I.: "Algebra I", 1990.
• Toth, G.: "Glimpses of algebra and geometry", 1997.

1. Preliminares: resolución de ecuaciones por radicales, cuadratura del círculo, trisección de un ángulo, nudos, grupos fundamentales, el cubo de Rubik, grupos de simetría y física del sólido.
2. Grupos: grupos, homomorfismos y subgrupos, grupos cíclicos, clases laterales, subgrupos normales y cuocientes, subgrupos finitos del grupo de isometrias directas del espacio, los cinco polihedros regulares, grupos simétricos, alternantes y dihedrales, categorías, productos directos y sumas directas, grupos y productos libres.
3. Estructura de grupos: grupos abelianos libres, grupos abelianos finitamente generados, teorema de Krull-Schmidt, acción de un grupo en un conjunto, teoremas de Sylow.
4. Anillos: anillos y homomorfismos, ideales, factorización de anillos conmutativos, anillos de cuocientes y localización, factorización en anillos de polinomios, dominios principales y euclideanos.

Evaluación:  tareas (20%),  interrogaciones (40%) y examen final (40%).

Interrogaciones: I1, viernes 26 de abril a las 15:00.
                                       Enunciado [ps] [pdf].
                                       Solución [ps] [pdf].
                                    I2, viernes 14 de junio a las 15:00.
                                        Enunciado [ps] [pdf].
                                        Solución [ps] [pdf].

Fecha de examen final: Miércoles 10 de julio, 2002 a las 10:00.

Tareas:   Tarea 1 [ps] [pdf]
                  Tarea 2 [ps] [pdf]
                  Tarea 3 [ps] [pdf]
                  Tarea 4 [ps] [pdf]
                  Tarea 5 [ps] [pdf]
 

Sitios de interés:

Abstract algebra online(J. Beachy).

Mathematics of the Rubik's Cube(Bump).

The Platonic Solids

Notas