22/04/2013

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Ecuaciones en Derivadas Parciales
Sign-changing solution to scalar-curvature type equations: the case of a degenerate metric
Frédéric Robert
Université Henri Poincaré Nancy 1
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas 17:00 Hrs.

17/04/2013

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
CHARLA INFORMAL
Valores propios y valores impropios
Victor Cortes
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 17:00 a 17:30 Hrs.

15/04/2013

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Ecuaciones en Derivadas Parciales
Soluciones para una ecuación semilineal elíptica con exponente crítico
Ignacio Guerra
Departamento de Matemática y CC Universidad de Santiago de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 17:00 Hrs. Facultad de Matemáticas

11/04/2013

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Teoría Espectral
El espectro y scattering de un sistema de q-bosones
Jan Felipe Van Diejen
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 1 Facultad de Matemáticas - 17:00 hrs.

Resumen:
Los q-bosones constituyen un sistema de partículas cuánticas en el espacio de Fock caracterizado por operadores de creación y aniquilación satisfaciendo relaciones de conmutación tipo q Heisenberg. Demostraremos que el Hamiltoniano tiene espectro absolutamente continuo y calculamos el operador de scattering usando el principio de la fase estacionaria.

08/04/2013

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Ecuaciones en Derivadas Parciales
Flujo de la curvatura media sin singularidades
Mariel Saez
P. Universidad Católica de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) 17:00 Hrs. - Facultad de Matemáticas

04/04/2013

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Teoría Espectral
Compactness criteria for sets and operators in Banach spaces
Daniel Parra
Facultad de Ciencias, Universidad de Chile
Sala 1 - 17:00 hrs. Facultad de Matemáticas - PUC

01/04/2013

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Ecuaciones en Derivadas Parciales
Teoremas de Liouville para desigualdades con operadores elípticos
Jorge García Melián
Seminario de Ecuaciones en Derivadas Parciales
Sala 2 (Víctor Ochsenius) 17:00 hrs. - Facultad de Matemáticas

25/03/2013

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Ecuaciones en Derivadas Parciales
Superficies mínimas no locales
Manuel del Pino
Universidad de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 17:00 hrs.

19/03/2013

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Ecuaciones en Derivadas Parciales
Existencia de soluciones para problemas variacionales en peridinámica
Carlos Mora Corral
Universidad Autónoma de Madrid
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 17:00 Hrs.

La peridinámica es un modelo en Mecánica de Medios Continuos, y en particular en Mecánica de Sólidos propuesta en 2000 por S. A. Silling. La principal diferencia con la teoría de elasticidad usual de Cauchy y Green es que se trata de un modelo no local, que refleja el hecho de que partículas a distancia positiva ejercen una fuerza de interacción.  Matemáticamente, las deformaciones con las que se trabaja no requieren tener derivadas débiles, en contraste con la mecánica de medios continuos usual, y en particular, hiperelasticidad, donde se supone regularidad Sobolev. Esto hace de la peridiámica un marco adecuado para estudiar problemas donde las discontinuidades aparecen de manera natural, como fractura, dislocación o, en general, materiales multiescala.  En esta charla analizaremos la teoría variacional de los problemas en peridinámica independientes del tiempo. La energía asociada a una deformación viene expresada como una integral doble, y se asemeja a la energía del p-Laplaciano no local. El principal objetivo de la charla será dar condiciones óptimas sobre el integrando para que dicha energía admita un mínimo. Veremos, en particular, que se requiere una condición no local que resulta ser más débil que la convexidad del integrando.
Trabajo conjunto con J. C. Bellido.

18/03/2013

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Deligne-Mumford compactification and dynamic on trees of spheres
Matthieu Arfeux
Université Paul Sabatier, Toulouse, France
Sala 1 de la Facultad de Matemáticas - 16:00 Hrs.

14/03/2013

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Teoría Espectral
Comportamiento asintótico de los valores propios de un Hamiltoniano magnético en el semiplano bajo condiciones de Dirichlet y Neumman.
Pablo Miranda
Facultad de Física, PUC
Sala 1 de la Facultad de Matemáticas:

Resumen: En esta charla consideramos dos operadores de Schrödinger con campo magnético constante en un semiplano, uno definido con condiciones de borde de Dirichlet y el otro con condiciones de Neumman.  Si V es un potencial  real no-positivo que decae al infinito, estudiamos el espectro discreto de los operadores originales perturbados por V.  En el caso de Dirichlet mostramos que incluso cuando la perturbación V es muy débil, aparecerán infinitos valores propios bajo el espectro esencial del operador, mientras que en el caso de Neumann esto dependerá  de la velocidad de decaimiento de V.  Este es trabajo conjunto con G. Raikov y V. Bruneau.

11/03/2013

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Ecuaciones en Derivadas Parciales
Paseos aleatorios y ecuación de medios porosos
Manuel Elgueta
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) Facultad de Matemáticas - 17:00 hrs.

11/03/2013

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinamicos
Lyapunov exponents in non-hyperbolic dynamics
Katrin Gelfert
Universidade Federal de Rio de Janeiro
Sala 1 Facultad de Matematicas UC - 16:30 Hrs.

We study Lyapunov exponents for a family of partially hyperbolic and topologically transitive diffeomorphisms that are step skew-products over a horseshoe map. These maps are genuinely non-hyperbolic and the central Lyapunov spectrum contains negative and
positive values. We show that in a first model, besides one gap, this spectrum is complete.  We also investigate how Lyapunov regular points with corresponding (central) exponents are distributed in the fibers. The principal ingredients of our proofs are minimality of the underlying iterated  function system and shadowing- like arguments. In another model we study multiple phase transitions for the topological pressure of geometric potentials. We prove that for every k there is a diffeomorphism with a transitive set as above such that the pressure map of the parametrized geometric potential has k rich phase transitions. This
means that there are k parameters where pressure is not differentiable and this lack of differentiability is due to the coexistence of two equilibrium states with positive entropy and different Birkhoff averages. Each phase transition is associated to a gap in the central Lyapunov spectrum. (Joint work with L. Diaz (PUC Rio de Janeiro) and M. Rams (IM PAN Warsaw).)
I will presumably give the same talk in Valparaiso, though I might slightly change the focus, but essentially same content.

21/02/2013

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos SCS-D
Construction of explicit examples of diffeomorphisms at the border of the Uniformly hyperbolic ones and Kupka Smale
Renaud Leplaideur
Université de Brest
Sala 1 de la Facultad de Matemáticas UC - 16:30 Hrs.

Resumen: The goal is to construct diffeomorphisms that are not uniformly hyperbolic but such that every periodic point is hyperbolic and stable and unstable manifolds are mutually transverse. In the first part I will present some discussion on what hyperbolic means,  and then present the main motivation: to get phase transition for the thermodynamic formalism.
Then, I will present several step of the construction, explaining what are the problems to solve and how we can do it.

16/01/2013

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Matemáticas
Large deviations principles in the quadratic family
Hiroki Takahasi
Universidad de Tokio
Sala 1 - Facultad de Matemáticas 16:30 Hrs.

14/01/2013

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos SCS-D
Thermodynamic formalism for the Henon map at the first bifurcation
Hiroki Takahasi
Tokyo University
Sala 1 - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.