Facultad de Matemáticas. Pontificia Universidad Católica de Chile

SEMINARIOS 2011

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19/12/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Análisis Complejo La transición de Bergman a Hardy Jouni Rättya Universidad de Joensuu, Finlandia Sala 2 (sector postgrado) - Facultad de Matemáticas

15/12/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Estudiantes de Postgrado La demostración de De Branges de la conjetura de Bieberbach Alvaro Ferrada Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.

02/12/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Geometría Orbitas p-ádicas y módulo p de correspondencias de Hecke Ricardo Menares Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matemáticas

24/11/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Estudiantes de Postgrado El problema inverso de Galois para una extensión de C finitamente generada de grado de trancendencia 1 Robert Auffarth Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matemáticas - 16:20 Hrs.

24/11/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de EDP y Teoría Espectral Positive Quantization in the Presence of a Variable Magnetic Field Serge Richard University of Tsukuba, Japan Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 17:00 Hrs.
	Abstract: During this seminar, we shall first recall some known results on the magnetic Weyl calculus. Then, based on a family of magnetic coherent states, we shall introduce a Berezin quantization for a particle in a variable magnetic field and we show that it constitutes a strict quantization of a natural Poisson algebra.

18/11/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
Selección automática del parámetro de penalización en suavizamiento spline
Felipe Osorio
Universidad Técnica Federico Santa María
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 12:00 a 13:00 Hrs.

Un aspecto clave en suavizamiento spline es la selección del parámetro de penalización. En efecto, ha sido bien documentado que la presencia de outliers y/o observaciones extremas puede tener un fuerte impacto sobre el suavizamiento spline. Algunos estudios han estado enfocados en la selección robusta del parámetro de suavizamiento mediante proponer extensiones del método de validación cruzada generalizada. Con el objetivo de llevar a cabo la selección automática del parámetro de penalización se propone considerar la penalidad introducida en suavizamiento spline como un efecto aleatorio. La metodología propuesta permite la acomodación de observaciones atípicas mediante llevar a cabo la estimación de parámetros utilizando un algoritmo EM anidado considerando distribuciones con colas más pesadas que la normal. Se desarrolla algunos ejemplos con el objetivo de ilustrar la técnica. El enfoque propuesto puede ser visto como una alternativa a los procedimientos tipo validación cruzada.

Palabras clave: Algoritmo EM anidado; Outliers; Validación cruzada.

18/11/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Superficies Algebraicas Superficies regladas Robert Auffarth Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matemáticas - 16:00 hrs.

17/11/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de EDP y Teoría Espectral Comportamiento local y global de las soluciones de la ecuación de Hamilton-Jacobi con operador de difusión no lineal Amal Attouchi Universidad de Paris 13, Francia Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 17:00 Hrs.

11/11/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
Simulación geoestadística utilizando estadísticas de patrones
Julián Ortiz
Universidad de Chile.
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 12:00 Hrs.

La geoestadística busca caracterizar fenómenos en Ciencias de la Tierra, a través de variables que cambian su comportamiento en el espacio. Estas variables regionalizadas, se modelan mediante variables aleatorias en cada posición del dominio, constituyendo una función aleatoria, que considera las inter-relaciones entre las variables aleatorias.
La geoestadística está tendiendo a utilizar herramientas estructurales más complejas que el variograma o la covarianza espacial, basando la inferencia de las distribuciones condicionales de las variables aleatorias, en inferencia a partir de patrones. Han surgido en consecuencia, varias técnicas de simulación geoestadística basadas en patrones, que permiten una mejor caracterización de la distribución espacial de atributos geológicos. En esta presentación se muestra un algoritmo de simulación basado en una adaptación de una técnica de síntesis de texturas en visión computacional, que permite simular condicionalmente un campo reproduciendo estadísticas de patrones inferidas de una imagen de entrenamiento. Se discuten los detalles de implementación, problemas de inferencia y representatividad de esta técnica y se mostrarán algunos ejemplos de su uso.

11/11/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Geometria Compleja Dessin d´enfants: una visión general Mariela Carvacho Universidad Técnica Federico Santa María Sala 3 (sector postgrado) -14:30 Hrs.

11/11/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Superficies Algebraicas Superficies mínimas y criterio de Castelnuovo II Ricardo Menares Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matemáticas - 16:00 Hrs

09/11/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. CHARLA INFORMAL Interpoiesis: una conversación informal sobre los sistemas dinámicos abiertos Rolando Rebolledo Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 17:00 A 17:30 hrs.

07/11/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario PUC-UV de Teoría de Números
Reticulados y ordenes
Luis Arenas-Carmona
Universidad de Chile
Sala 1 - Facultad de Matemáticas - 15:00 Hrs.

Un reticulado libre L, en un espacio vectorial V sobre un cuerpo de numeros K, es un O_K-modulo libre de rango maximal en V. Un reticulado es un O_K-modulo que satisface rLsubseteqLambdasubseteq RL para ciertas constantes r y R en K. Un orden es un reticulado que tiene estructura de anillo. Ordenes y reticulados aparecen naturalmente en diversos ambitos de la teoría de números y de la geometria algebraica.

En la primera parte de esta charla mostraremos como la teoria de cuerpos completos (locales) permite la clasificacion de reticulados y ordenes sobre un cuerpo de numeros (o global).

Definiremos el concepto de genero y de genero espinorial, asi como de cuerpo de clases espinorial y cuerpo de representacion. Explicaremos (brevemente) las condiciones bajo las cuales el cuerpo de representacion permite resolver completamente el problema de determinar los ordenes en un genero que contienen un suborden en una determinada clase de conjugacion. En particular, describiremos el papel que juega en esta teoria el Teorema de Aproximacion Fuerte.

En la segunda parte estudiaremos algunos de los metodos utilizados para calcular cuerpos de representacion, y expondremos algunos de los ultimos resultados obtenidos en esa area. Mostraremos tambien algunos resultados en el caso en que no se tiene Teorema de Aproximacion Fuerte. En particular, describiremos los ordenes globales en un cuerpo de funciones y su relacion con la teoria de fibrados vectoriales.

04/11/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
Modelling bugs introduction during software testing
Fabrizio Ruggeri
CNR IMATI, Milano, Italia
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 12:00

In a context of software reliability, two models are presented to describe the case of reliability decay, due to the introduction of new bugs. Since the introduction of bugs is an unobservable process, latent variables are considered to take this process in account. The two models are based, respectively, on a hidden Markov model and a self-exciting point process with latent variables. Refik Soyer (George Washington University) and Antonio Pievatolo (CNR IMATI) are the co-authors of the work.

28/10/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Superficies Algebraicas Superficies mínimas y criterio de Castelnuovo II Ricardo Menares Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matemáticas - 16:00 Hrs.
	Para mayor información puede visitar la página http://www.mat.puc.cl/~urzua/)

27/10/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de EDP y Teoría Espectral
Fórmula de traza para el operador de Landau perturbado
Georgi Raikov
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 17:00 Hrs.

Se presentará una fórmula de traza para los cúmulos de valores propios del operador de Landau, es decir el operador bidimensional de Schrödinger con campo magnético constante, perturbado por un potencial eléctrico que decae al infinito. El espectro de este operador consiste en cúmulos de valores propios discretos que se acumulan en los niveles de Landau. Se estudiará la densidad asintótica de los valores propios dentro de estos cúmulos cuando el número del cúmulo tiende hacia el infinito. Esta densidad asintótica será descrita explícitamente en términos de la transformada de Radon del potencial perturbativo. Las herramientas usadas en las demostraciones de los resultados principales incluyen métodos relativos a la teoría de operadores de Berezin-Toeplitz y operadores pseudodiferenciales con símbolos contravariantes. Se trata de trabajo conjunto con Alexander Pushnitski (King´s College, Londres, Reino Unido) y Carlos Villegas-Blas (UNAM, Cuernavaca, México).

27/10/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Estudiantes de Postgrado Dinámicas minimales sobre un conjunto de cantor y su caracterización por grafos. Mauricio Allendes Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3, (sector de postgrado) - 16:30 Hrs

26/10/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. CHARLA INFORMAL Problemas Inversos, entre las aplicaciones y las matemáticas Matias Courdurier Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 2 (Víctor Ochsenius) Facultad de Matemáticas - 17:00 hrs.

21/10/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Superficies Algebraicas Superficies mínimas y criterio de Castelnuovo Ricardo Menares Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matemáticas - 16:00 hrs.
	Para mayor información puede visitar la página http://www.mat.puc.cl/~urzua/)

21/10/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Geometría Sobre Superficies Algebraicas Simplemente Conexas de Tipo General y Género Cero Giancarlo Urzúa Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matemáticas 14:30 Hrs
	Para mayor información puede visitar la página http://www.mat.puc.cl/~urzua/)

21/10/2011	Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas. Seminario de Estadística Aplicaciones de la Estadística y Data Mining en Instituciones Financieras Francisco Kuncar Banco Santander Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 12:00 hrs.
	Resumen: En esta charla ilustraremos algunas aplicaciones de la Estadística y Data Mining en Instituciones Financieras. Luego de una breve introducción y contexto, se abordarán las principales problemáticas y se presentarán algunos algoritmos y metodologías de resolución. Finalmente se presentan algunas aplicaciones a casos prácticos.

13/10/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Estudiantes de Postgrado Existencia de medidas físicas para transformaciones uniformemente expansoras Sebastián Pérez Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Sala 3 (sector postgrado) - 17:00 Hrs.

07/10/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Superficies Algebraicas La explosión de un punto Aníbal Velozo Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector Postgrado) - Facultad de Matématicas - 16:00 Hrs.
	Para mayor información y resúmen del Seminario puede visitar la página web: (http://www.mat.puc.cl/~urzua/)

07/10/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Geometría
Automorfismos de variedades proyectivas
Victor González
Universidad Técnica Federico Santa María
Sala 3 Sector Postgrado - Facultad de Matemáticas - 14:30 Hrs.

Para mayor información puede visitar la página web: (http://www.mat.puc.cl/~urzua/)

07/10/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
Density Estimation and Classification via Bayesian Nonparametric Learning of Affine Subspaces
Garrit Page
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 12:00 Hrs.

It is now practically the norm for data to be very high dimensional in areas such as genetics, machine vision, image analysis and many others. When analyzing such data, parametric models are often too inflexible while nonparametric procedures tend to be non-robust because of insufficient data on these high dimensional spaces. It is often the case with high-dimensional data that most of the variability tends to be along a few directions, or more generally along a much smaller dimensional submanifold of the data space. In this article, we propose a class of models that flexibly learn about this submanifold and its dimension which simultaneously performs dimension reduction. As a result, density estimation is carried out efficiently. When performing classification with a large predictor space, our approach allows the category probabilities to vary nonparametrically with a few features expressed as linear combinations of the predictors. Asopposed to many black-box methods for di
mensionality reduction, the proposed model is appealing in having clearly interpretable and identifiable parameters. Gibbs sampling methods are developed for posterior computation, and the methods are illustrated in simulated and real data applications.

06/10/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de EDP y teoría espectral La energía de Ginzburg Landau de una función bien localizada Alberto Montero Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 17:00 Hrs.
	En esta charla voy a hablar de la energía de Ginzburg-Landau de una función definida en un dominio suave en R{3}, a valores complejos, cuyos conjuntos de nivel están cerca en promedio de una curva dada.

03/10/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Teoría de Números Modular forms of integral and half-integral weight and their Fourier coefficients Winfried Kohnen U. Heidelberg Auditorio Ninoslav Bralic -14:00-15:30 y 16:00-17:30 hrs
	We will discuss properties of Fourier coefficients of modular forms of integral and half-integral weight, in particular their growth and their signs (when they are real). No pre-knowledge of the theory of modular forms is required.

03/10/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario Conjunto de Sistemas-Dinámicos de Santiago La Conjetura de Estabilidad de Markus-Yamabe Continua y Discreta Álvaro Castañeda Universidad de Chile Sala de Seminarios del Dpto. de Matemáticas de la Fac. de Ciencia de la Universidad de Chile (Las Palmeras). 16:30 Hrs

30/09/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Próximo Seminario de Estadística
Compartiendo información entre subpoblaciones usando prioris no permutables
Fernando Quintana
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 12:00

Se presenta un modelo Bayesiano no paramétrico para un ensayo clínico de fase II con pacientes que presentan diferentes subtipos de la enfermedad en estudio. El objetivo es estimar la probabilidad de éxito de una terapia experimental para cada subtipo. Consideramos el caso en que el reducido tamaño de las muestras requiere compartir información a través de subtipos, pero los subtipos no son permutables a priori. La falta de permutabilidad a priori impide el uso directo de los modelos jerárquicos tradicionales para estos efectos. Nuestro enfoque se basa en un modelos de particiones aleatorias en que los subtipos dentro del
mismo grupo comparten una misma probabilidad de éxito. A diferencia de los modelos jerárquicos usuales, el modelo propuesto considera que los subtipos son, a priori, no permutables a priori. Esto implica que cuando se evalúa la probabilidad de éxito para un subtipo particular de enfermedad, el modelo toma más información de los resultados de aquellos pacientes que comparten el mismo pronóstico que del resto. Se considera además un estudio de simulación para comparar el modelo propuesto con otras alternativas.

30/09/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Superficies Algebraicas Superficies tóricas II Jan Kiwi Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matemáticas - 16:00 hRS.

29/09/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Análisis Numérico
A parametric FEM for Geometric Problems: Techniques & Aplications
M. Sebastián Pauletti
Texas A&M University College Station, Texas, USA
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 15:30 Hrs.

A parametric FEM for free boundary problems is discussed. Some applications include geometric and fluid-membrane interaction in
biomembranes. With slight modification the method can be successfully applied in shape optimization problems such as the design of an obstacle with minimal drag or a bypass design. Adaptivity becomes tricky, the issue (Geometric consistency) and a solution is discussed. Then GC can be exploited for a novel algorithm for surface restoration.

29/09/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Estudiantes de Postgrado Cubrimiento de Galois de un Cubrimiento Martha Romero Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector postgrado) - 17:00 Hrs.

28/09/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. CHARLA INFORMAL MATEMATICAS Comnutadores cuánticos, mecánica hamiltoniana y disco de Poincaré Rafael Tiedra de Aldecoa Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de matemáticas de 17:00 a 17:30 Hrs

28/09/2011	Facultad de Matemáticas. Tesina de Pre-grado Introducción a las Series Temporales de Larga Memoria José Javier Quinlan Binelli Pontificia Universidad Católica de Chile Auditorio Ninoslav Bralic - 16:00 Hrs

26/09/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Sistemas Dinámicos Descomposición dominada y puntos críticos Francisco Valenzuela PUC-Valparaíso Sala 2 (Víctor Ochsenius) Facultad de Matemáticas - 16.30 hrs
	Introducimos el concepto de punto crítico para un cociclo lineal 2-dimensional, y mostramos que la existencia de puntos críticos es la única obstrucción para que el cociclo tenga descomposición dominada.

23/09/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Geometría Las ecuaciones trigonométricas en un triángulo: el punto de vista de Klein Gonzalo Riera Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matemáticas

23/09/2011	Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas. Seminario de Estadística HODGKIN-HUXLEY EQUATIONS ARISING FROM VOLTAGE-GATED PROCESSES Mauricio Tejo Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 12:00 Hrs.

23/09/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Superficies Algebraicas Superficies tóricas Jan Kiwi Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector postgrado) - 16:00 Hrs.

16/09/2011	Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas. Seminario de Estadística Estimación no-parametrica usando estimadores Beta kernel de la densidad Karine Bertin Universidad de Valparaíso, CIMFAV Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas

15/09/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de EDP y Teoría Espectral
Discrete spectrum asymptotics for certain finite band lattice operators
Alex Sobolev
University College London, UK
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 17:00 horas

Discrete spectrum asymptotics have been extensively studied for classical Jacobi matrices with the dominating growing diagonal part. We obtain analogous asymptotic formulas for multidimensional finite band lattice operators. The central idea of the method goes back to the Near Diagonalization Approach by G. Rozenblum, but the multi-dimensional nature of the problem leads to the occurrence of "resonant zones" in the lattice, which make the asymptotic properties of these operators more involved than in the one-dimensional case. The accurate description of the resonant zones is the main technical difficulty of this work

12/09/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Sistemas Dinámicos Entropía expansiva y descomposición dominada Alma Armijo UFRJ Brasil Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 16.30 hrs.

09/09/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Superficies Algebraicas Algunos teoremas generales para calcular sobre superficies algebraicas Giarcarlo Urzua Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector postgrado) -14:30 Hrs.

06/09/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Analisis Estocástico y Física Matemática Una aproximación fuerte al movimiento browniano fraccionario Johanna Garzón Universidad de Valparaíso, CIMFAV Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 17:00 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

05/09/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario PUC-UV de Teoría de Números
Grupo de clases del toro de norma 1: una introduccion a la geometria aritmetica
Cristian Gonzalez-Aviles
Universidad de la Serena
Auditorio Ninoslav Bralic - 15:00 a 18:00 Hrs.

Pienso empezar hablando del grupo de clases de un cuerpo de numeros. Luego notar que el funtor grupo multiplcativo G_{m} (sobre el cuerpo y sobre su anillo de enteros) subyace esta teoria. Luego mencionaré brevemente aspectos basicos de la geometria algebraica sobre un cuerpo algebraicamente cerrado para motivar la definicion de un esquema afin. Luego hablaré de un modelo entero particular del esquema afin G_{m,K} (el modelo de Neron-Raynaud) y cómo esto lleva a una interpretacion geometrica del grupo de clases de un cuerpo de numeros. Enseguida hablaré del toro quasi-trivial R_{F/K}(G_{m,F}) para una extension cuadratica F/K y de la aplicacion norma R_{F/K}(G_{m,F}) ----> G_{m,K}. Su nucleo es el toro de norma 1 sobre K, R_{F/K}^{1}(G_{m,F}). Veremos que el grupo de clases del cuerpo F (resp., K) es el grupo de clases del modelo de Neron-Raynaud conexo del toro R_{F/K}(G_{m,F}) (resp., G_{m,K}) y que la aplicacion norma mencionada mas arriba se extiende a los modelos de Neron-Raynaud conexos correspondientes para dar la aplicacion norma usual entre grupos de clases C_{F}---->C_{K}. Entonces veremos que el nucleo de esta ultima aplicacion se puede relacionar estrechamente con el grupo de clases del toro norma 1 R_{F/K}^{1}(G_{m,F}), obteniendose asi una interpretacion geometrica del mismo. La charla concluirá con el enunciado de una formula para el numero de clases del toro de norma 1 obtenida no hace mucho por el expositor

02/09/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
Reclamos intercambiables en un proceso tipo Poisson Compuesto
Luis E. Nieto Barajas
Departamento de Estadística, ITAM
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas PUC - 12:00 Hrs.

En los modelos de riesgo, el supuesto de independencia en los reclamos no siempre se satisface. En esta plática consideramos el caso en el que los reclamos son intercambiables y estudiamos las implicaciones cuando estos reclamos son agregados a través de un proceso tipo Poisson compuesto. En particular intercambiabilidad se logra a través de independencia condicional mediante el uso de medidas paramétricas y no paramétricas para la variable/distribución condicionante. Se hace uso del Teorema de Bayes para garantizar una distribución arbitraria, pero fija, en los reclamos. Finalmente se realiza un análisis Bayesiano del modelo y se ilustra con una base de datos de la encuesta tipo panel de gastos médicos del 2005 en E.U.

02/09/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Geometria Compleja Singularidades de espacios de módulos: curvas y variedades abelianas Rubí E. Rodríguez Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector postgrado) - 14:30 Hrs.

02/09/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Superficies Algebraicas Curvas e intersección II: ejemplos e interpretación topológica Giancarlo Urzúa Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector postgrado) - 16:00 Hrs.

02/09/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Cursillo
Exact distributional results for functionals of a Dirichlet process
Alessandra Gugliemi
Politecnico di Milano
Auditorio Ninoslav Bralic -Facultad de Matemáticas - 15:00 a 17:00 hrs.

In this short course, I will review some of the results concerning distributional properties of functionals of a Dirichlet process, which is one of the main building block for constructing nonparametric Bayesian priors. In particular, I will focus first on the ``popular´´ random Dirichlet means; on the other hand, since much less is known on the functional variance of a Dirichlet process, I will show some distributional results characterizing the moments of such random variable.

01/09/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de EDP y Teoría Espectral Two-Hilbert spaces Mourre theory for the Laplace-Beltrami operator on manifolds with asymptotically cylindrical ends Rafael Tiedra de Aldecoa Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas PUC - 17:00 HRS.
	We review some aspects of Mourre theory in a two-Hilbert spaces setting. Then we apply this theory to the spectral analysis for the Laplace-Beltrami operator on manifolds with asymptotically cylindrical ends. This is a joint work with Serge Richard (University of Tsukuba).

01/09/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Estudiantes de Postgrado Cálculo Ultramétrico en un Cuerpo K con Valuación de Rango Infinito Héctor Moreno Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matemáticas - 17:00 Hrs.

31/08/2011	Facultad de Matemáticas. Coloquio de Estudiantes Equidistribución y discretitud de puntos algebraicos en curvas Ricardo Menares Pontificia Universidad Católica de Chile Auditorio Ninoslav Bralic - 17:00 Hrs.

31/08/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario Informal Teoría Espectral y resonancias Claudio Fernandez Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 17:00 a 17:30 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

26/08/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Superficies Algebraicas Curvas e Intersección sobre una Superficie Algebraica Giancarlo Urzua Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matemáticas

25/08/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
Change point detection in the skew-normal model parameters
Luis M. Castro Cepero
Universidad de Concepción
Sala de Seminarios (Octavo piso) MIDE UC - 13:00 Hrs.

Bayesian inference under the skew-normal family of distributions is discussed using an arbitrary proper prior for the skewness
parameter. In particular, we review some results when a skew-normal prior distribution is considered. Considering this particular prior, we provide a stochastic representation of the posterior of the skewness parameter. Moreover, we obtain analytical expressions for the posterior mean and variance of the skewness parameter. The ultimate goal is to consider these results to one change point identification in the parameters of the location-scale skew-normal model. Some Latin American emerging market datasets are used to illustrate the methodology developed in this work

23/08/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Analisis Estocástico y Física Matemática Análisis del equilibrio en un modelo de fermiones con disipación Rolando Rebolledo Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 17:00 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

18/08/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Superficies Algebraicas Introduccion a las superficies algebraicas Giancarlo Urzúa Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matemáticas - 16:00 Hrs.

18/08/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Geometría Compleja Polarizaciones de factores isotípicos en Jacobianos Anita Rojas Univerdad de Chile Sala 3 - Facultad de Matemáticas PUC - 14:30 a 15:30 Hrs.

18/08/2011	Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas. Seminario de Estadística An Effcient Estimator for Locally Stationary Gaussian Long-Memory Processes Ricardo Olea O. Pontificia Universidad Católica de Chile Auditorio Colege UC - Pontificia Universidad Católica de Chile - 13:00 a 14:00 Hrs.

17/08/2011	Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas. Seminario de Estadística Parameter estimation uncertainty in unobserved component models Alejandro Rodríguez Departamento de Estadística - Universidad de Concepción Auditorio College - UC 13:10 Hrs.

16/08/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. CHARLA INFORMAL MATEMATICAS Comentarios sobre el funcional de Landau-de Gennes José Alberto Montero Zárate Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 17:00 a 17:30 Hrs

15/08/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Matemáticas Seminario de Grupos de Lie: Una mirada Geometrica y Dinamica Cristobal Rivas Univerdad de Chile / USACH Sala 3 - (Sector Postgrado) - 15:00 Hrs.

15/08/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Matemáticas Seminario de Grupos Soficos: Grupos Residualmente Finitos Mauricio Allendes Cerda Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (Sector Postgrdo) Facultad de Matematicas PUC - 16:30 Hrs.

11/08/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Estadística
Variable Selection for Nonparametric Gaussian Process Priors: Models and Computational Strategies
Terrance Savitsky
RAND Corporation, USA
Auditorio College

This paper presents a unified treatment of Gaussian process models
that extends to data from the exponential dispersion family and to survival
data. Our specific interest is in the analysis of data sets with predictors that
have an a priori unknown form of possibly nonlinear associations to the response.
The modeling approach we describe incorporates Gaussian processes
in a generalized linear model framework to obtain a class of nonparametric
regression models where the covariance matrix depends on the predictors.
We consider, in particular, continuous, categorical and count responses. We
also look into models that account for survival outcomes.We explore alternative
covariance formulations for the Gaussian process prior and demonstrate
the flexibility of the construction. Next, we focus on the important problem
of selecting variables from the set of possible predictors and describe a general
framework that employs mixture priors.We compare alternative MCMC
strategies for posterior inference and achieve a computationally efficient and
practical approach. We demonstrate performances on simulated and benchmark
data sets.

10/08/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Matemáticas La variedad de Grassmann como espacio de clasificación de fibrados vectoriales Aníbal Medina Stony Brook University Sala 3, Sector Postgrado

07/08/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario Conjunto de Sistemas Dinámicos
Self-affine sets
Thomas Jordan
University of Bristol (UK).
Sala 2 (Víctor Ochsenius) Fac. de Matemáticas PUC

El Seminario Conjunto de Sistemas Dinámicos de este lunes 8 de agosto de 2011 será la primera de tres sesiones de un mini-curso que se realizará durante la semana. Los datos precisos son:

Expositor: Thomas Jordan, University of Bristol (UK).
Título: Self-affine sets.
Hora y lugar: Lunes 8 de agosto a las 16.30 hrs, Sala 2 (Víctor Ochsenius) Fac. de Matemáticas PUC.

Las dos sesiones siguientes se llevarán a cabo en las fechas:

Martes 9 de agosto de 2011, 16:30 hrs. Sala 1 de la Fac. de Matemáticas PUC.
Miércoles 10 de agosto de 2011, 17:00 hrs. Sala 1 de la Fac. de Matemáticas PUC.

07/08/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de CAPDE-EDP Santiago
Existence of solutions for the Toda System via variational methods
David Ruiz
Departamento de Análisis Matemático, Facultad de Ciencias, Universidad de Granada
Sala 3 (Sector Postgrado) Facultad de Matemáticas, 16:00 Hrs.

In this talk we study the existence of solutions of a Toda System on a compact surface. The bubbling behavior, as well as an analogue of the Moser-Trudinger inequality, have been given by Jost, Lin and Wang. However, apart from the trivial coercive cases, there is no much information on the existence of solutions.
Our approach is variational, and we look for solutions as critical points of the associated energy functional. In order to do so, a detailed description of the low sublevels of the functional is needed. This is done by a convenient definition of center of mass and degree of concentration of a $L 1 $ function, together with an apropriate version of the Moser-Trudinger inequality.
This is joint work with Andrea Malchiodi (SISSA, Italy).

07/08/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de CAPDE-EDP Santiago
Isoperimetric inequalities and cavity interactions in nonlinear elasticity
Duvan Henao Manrique
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 3 (Sector Postgrado) 17:00 Hrs

In this joint work with Sylvia Serfaty (LJLL, Univ. Paris VI) we consider the problem of cavitation in nonlinear elasticity, or the formation of macroscopic cavities in elastic materials from microscopic defects, when subjected to large tension at the boundary. The main goal is to determine the optimal locations where the body prefers the cavities to open, the preferred number of cavities, their optimal sizes, and their optimal shapes. To this aim it is necessary to analyze the elastic energy of an incompressible deformation creating multiple cavities, in a way that accounts for the interaction between the cavitation singularities. Based on the quantitative isoperimetric inequality, as well as on new explicit constructions of incompressible deformations creating cavities of different shapes and sizes, we provide energy estimates showing that, for certain loading conditions, there are only the following possibilities:
- only one cavity is created, and if the loading is isotropic then it is created at the centre
- multiple cavities are created, they are spherical, and the singularities are well separated
- there are multiple cavities, but they act as a single spherical cavity, they are considerably
distorted, and the distance between the cavitation singularities must be of the same order as the size of the initial defects contained in the domain. In the latter case, the formation of thin structures between the cavities is observed, reminiscent
of the initiation of ductile fracture by void coalesence.

07/08/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario CAPDE-EDP
Existence of solutions for the Toda System via variational methods
David Ruiz
Departamento de Análisis Matemático, Facultad de Ciencias, Universidad de Granada
Sala 3 (Sector Postgrado) Facultad de Matemáticas - 16:00 Hrs.

27/07/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de EDP y Teoria Espectral Normal Form for some time-independent magnetic Hamiltonians Cedric Meresse CPT, Marseille Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 17:00 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC
	In this talk, we will discuss the existence of a normal form for some time independent quantum magnetic systems. First, we look at systems which have a quadratic perturbations. Then, we will focus our interest on more general systems using a partial diagonalization algorithm

28/06/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Coloquio Conjunto Compactificación de espacios moduli de superficies algebraicas Giancarlo Urzúa P. Universidad Católica de Chile Auditorio Ninoslav Bralic - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.

23/06/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
Second order partial exchangeability within a factorial structure and variances of linear combinations
Guido del Pino M.
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 12:00 Hrs.

Exchangeability conditions on models with a factorial structure arise in many statistical areas: Balanced experimental designs, Random e
ects models, Sampling from nite populations, and Bayesian analysis. In this talk we deal with second order notions which we call second order partial exchangeability. If the combinations of factor levels are arranged lexicographically, this structure translates into invariance properties on the covariance matrix of the observations. An important property is that the covariance between any two observations depends just on which factor levels they share. The main theorem result is a procedure to compute the variance of any linear combination of the observations. This is of theoretical interest if the entries of the covariance matrix are analytical expressions. It also provides a computationally effcient algorithm which is particularly relevant for large covariance matrices.

The covariance structure of the original model is associated with a symbolic model formula, which is mathematically represented by a lattice. The lattice determines both a random efects and a xed effects model. The variance of a linear combination of the observations is then a linear combination of the expected mean squares (EMS) in an ANOVA table corresponding to a random eff ects model. Furthermore, the coefficient of each EMS coincides with a sum of squares obtained by using the coecients of the linear combination as artifficial data.

16/06/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
Modelación temporal de dependencia en tiempos de vida bivariados usando cópulas
José Romeo
Universidad de Santiago de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas

El objetivo principal de este trabajo es estimar la estructura de dependencia temporal entre tiempos bivariados de sobrevivencia desde un punto de vista Bayesiano. Particularmente consideramos modelos de cópula arquimedianos como
estructura de dependencia, permitiendo que el parámetro de asociación entre los tiempos de vida varíe en el tiempo.
Asumimos un procedimiento de estimación en dos etapas. En la primera etapa, desde un enfoque Bayesiano, estimamos las funciones
de sobrevivencia marginal considerando independencia entre los tiempos de vida bivariados y la distribución exponencial por partes. Luego, la estimación del parámetro de dependencia es realizada usando una factorización temporal de la función de verosimilitud y una distribución a priori autoregresiva. La dependencia dinámica es cuantificada a través del coeficiente Tau de Kendall

13/06/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Charla
Diseño Automático de Chips
Dr. Antun Domic
Senior Vice President and General Manager, Implementation Group SYNOPSYS
Auditorio Ninoslav Bralic - Facultad de Matemáticas - 15:30 Hrs.

El diseño automático de chips ha revolucionado la industria de semiconductores. El diseño automático requiere de herramientas de física, matemáticas y de ingeniería, de punta. En esta charla, el distinguido Dr. en Matemáticas Chileno, Antun Domic, vicepresidente y Director Ejecutivo del Grupo de Implementación de una de las empresas más importantes más grande de Silicon Valley, ilustrará los desafíos de la ƒeisica y de las matemáticas más importantes en esta industria. A esta charla están cordialmente invitados estudiantes de física, ingeniería, y matemáticas

12/06/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Semianario de Sistemas Dinámicos Phase transition for a model of globally coupled chaotic interval maps Jean-Baptiste Bardet LMRS, Université de Rouen & CMM, Universidad de Chile Sala 2 (Víctor Ochsenius) Facultad de Matemáticas PUC
	In a joint work with Gerhard Keller and Roland Zweimüller, we introduce a model of globally coupled chaotic interval maps for which the self-consistent Perron-Frobenius operator describing the infinite-size dynamics exhibits a bifurcation from a unique stable equilibrium to the coexistence of two stable and one unstable equilibrium, whereas all finite-size dynamics remain chaotic.

05/06/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Semianario de Sistemas Dinámicos
The thermodynamic formalism of rational maps with backward contracting property
Huaibin Li
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) Facultad de Matemáticas - 16.30 hrs

In this talk, we shall discuss the thermodynamic formalism of rational maps satisfying backward contracting property.
For a rational map $f$ of degree at least two which is expanding away from critical points and is backward contracting, we prove that every H"{o}lder continuous potential $varphi$ on the Julia set is contracting. It follows known results due to Denker, Urbanski, Przytycki and Haydn that there exists a unique equilibruim state of $f$ for the potential $varphi$ and this measure is exponentially mixing. (This is joint work with Juan Rivera-Letelier).

02/06/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
What about the identi cation of parametric and semi-parametric generalized non-linear mixed models? The case of a simple
Ernesto San Martín
Facultad de Matemáticas & Centro de Medición MIDE UC, Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 12:00 Hrs.

IRT models are widely used to specify the probability that a person correctly answers an item. This type of models includes two types of effects: a fixed effect which characterizes items properties, and a random effect which characterizes persons features. In the statistical parlance, these models belong to the family of generalized (non-)linear mixed models. In 1968, A. Birnbaum introduced a specific IRT model which considers the possibility to systematically answering correctly an item by guessing. In the psychometric parlance, such a model is called 3PL, whereas in the statistical parlance the 3PL is an example of a generalized non-linear mixed model. In spite of its widely use, its identifiability is still an open problem. Similarly, in the statistical literature, the identifiability of generalized non-linear mixed model is systematically not considered. In this talk, we want to discuss the identifiability of the 3PL in three dierent contexts:

1. When both item characteristics and person characteristics are considered as fixed effects. In this set-up, we show some identification results, and also we formulate the general problem which is necessary to solve in order to obtain the eventual identifiability of the 3PL.

2. When the person characteristics are considered as random effects distributed according to a probability distribution known up to a scale parameter. In this set-up, we obtain the identifiability under a restriction which, for applications, implies practical limitations.

3. When the probability distribution generating the person characteristics is considered as a parameter. In this set-up, we show that such a semi-parametric model does not have empirical meaning in the sense that such a distribution is identified under a non-realistic scenario.

Joint work with Jean-Marie Rolin (ISBA, UCL, Belgium)

31/05/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Estudiantes de Postgrado Aplicación del Teorema de Markov-Kakutani a la existencia de medidas de Haar en grupos abelianos localmente compactos Sebastián Herrero M Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 - (Sector Postgrado) - 16:30 Hrs.
	Resumen: Veremos como el Teorema de punto fijo de Markov-Kakutani, que es un resultado en espacios vectoriales topológicos Hausdorff, puede ser usado para dar una demostración relativamente sencilla de la existencia de medidas traslación-invariantes en el contexto de grupos abelianos localmente compactos. Dichas medidas son conocidas como medidas de Haar.

29/05/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Semianario de Sistemas Dinámicos
Una aplicación probabilística del teorema ergódico multidimensional
Manuel Cabezas
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) 16:30 Hrs.

Primero mostraremos como el teorema ergódico puede ser visto como una generalización de la ley de los números grandes. El teorema ergódico multidimensional es una generalización natural del teorema ergódico que consiste en reemplazar la acción de $mathbb{Z}$ por la acción de $mathbb{Z}^d$ ($d>1$). Luego presentaremos un tipo de marcha aleatoria en $mathbb{Z}$ llamada randomly trapped random walk. Los límites en escala (scaling limits) de estos procesos pueden ser de varios tipos diferentes. Uno de los posibles límites en escala es el movimiento Browniano (MB). Veremos que para demostrar convergencia al MB es suficiente establecer la ley de los números grandes para un arreglo bidimensional de variables aleatorias. Finalmente mostraremos que el teorema ergódico multidimensional es la herramienta adecuada para probar la ley de los números grandes en este marco.

26/05/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Pricing Contingent Claims in a Discrete-Time Economy with Innite Horizon
Ricardo Borquez
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 Víctor Ochsenius)- Facultad de Matemáticas - 12:00 Hrs.

Contingent Claims (or derivatives) are fundamental on the developing of modern nance. Seminal on this area has been the work of Merton (1973) and Black and Scholes (1973) on european options, signifying for these authors to be rewarded with the maximal prize in economics. A general theory on pricing derivatives is today available from the work of Harrison and Kreps (1979) and their Fundamental Theorem of Asset Pricing for contingent claims. It relates the existence of an equivalent martingale measure for a price of a contingent claim process to the economic concept of no-arbitrage. Although the theorem was established for a continuous-time economy on a restricted class of derivatives, the result has been extended to many contexts. For the case of a discrete-time economy with in nite horizon, it has been shown else where that the theorem fails for an arbitrary price process and the notion of no-arbitrage has to be replaced with the more stringent concept of "no free lunch with bounded risk". This result precludes most applications in time-series to be aligned with the theory. My presentation shows the state of the art of an exploratory work on a restricted solution for a class of derivatives with strictly stationary payos, which seems to render a proof for the theorem which is closer to its original form. The class of processes considered here are exible enough to be useful on a number of time-series applications.

25/05/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de EDP y Teoría Espectral
El Ansatz de Bethe en una alcoba de Weyl
Erdal Emsiz
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 17:00 Hrs.

En esta charla voy a hablar sobre sistemas de raíces (de las álgebras de Lie semi-simples complejas) versiones de partículas cuánticas en una dimensión en el círculo con potencial de delta repulsivo. Una parte importante de esta charla se dedicará al describir cómo resolver el problema espectral con el Ansatz de Bethe. Además, las funciones propias de Bethe son completas, en el sentido de que su span lineal es denso en el espacio de Hilbert de las funciones cuadráticas en una alcoba de Weyl. También hablaré sobre una fórmula (conjetural)determinante compacta para las normas cuadráticas de las funciones propias de Bethe. Si hay tiempo también hablaré sobre la relación con álgebras de Hecke afines de dichos sistemas

22/05/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario Conjunto de Sistemas Dinámicos de Santiago
Rigidez cohomológica y entropía topológica de funciones racionales ultramétricas
Juan Rivera-Letelier
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 (Víctro Ochsenius), Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.

Demostraremos unas encarnaciones ultrametricas de dos resultados de rigidez en la dinamica de polinomios complejos, ambos relacionados con la medida de equidistribucion. El primero es un resultado de sobre la medida de los puntos biaccesibles conjeturado por Hubbard y demostrado independientemente por Smirnov y Zdunik. El segundo es un resultado celebre de rigidez cohomologica de Zdunik. Usaremos estos resultados para dar una descripcion completa de la entropia topologica de una funcion racional ultrametrica con exponente de Lyapunov mayor o igual a cero. Ademas demostraremos que el caso restante, de las funciones racionales con exponente de Lyapunov extrictamente negativo, corresponde precisamente al caso en que la medida del conjunto de ramificacion salvaje es estrictamente positiva.
Este es un trabajo en colaboracion con Charles FAVRE.

19/05/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
Banded Covariance Estimators for High-Dimensional Data
Mohsen Pourahmadi
Department of Statistics, Texas A&M University
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas UC - 12:00 Hrs.

We present an overview of the history and some successes of banding as a way of estimating covariance matrices for high-dimensional multivariate as well as time series data. Under a short-range dependence condition for a wide class of nonlinear stationary processes, we show that the banded covariance matrix estimates converge in operator norm to the true covariance matrix with explicit rates of convergence. Connections with the covariance estimation of high-dimensional data, spectral density estimation and order selection for AR(MA) models will be discussed. A sub-sampling approach is used to choose the optimal banding parameter, and simulation results reveal its satisfactory performance for linear and certain nonlinear processes. The procedure is solely based on the second-order characteristics of the underlying process. Selection of the band parameter for long-memory and nonlinear processes remains open at this time. (Joint work with Wei Biao Wu, The University of Chicago.)

17/05/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Estudiantes de Postgrado Copos de Nieve Conformes Aleatorios Jonathan Conejeros Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3, sector Postgrado de la Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.

16/05/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Analisis Estocástico y Física Matemática
Herramientas para el estudio del oleaje y su potencial aplicación a problemas de generación de energía undimotriz
Rodrigo Cienfuegos
Centro de Análisis Estocástico y Aplicaciones, Facultad de Ingeniería, PUC
Sala 2 (Víctor Ochsenius)- Facultad de Matemáticas, PUC - 17:00 Hrs.

11/05/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de EDP y Teoría Espectral Heat kernels of two-dimensional magnetic Schroedinger and Pauli operators Hynek Kovarik Politecnico di Torino SALA 2 - FACULTAD DE MATEMATICAS -UC

06/05/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
Dirichlet process mixture models for count data from phage display experiments
Peter Mueller
U. Texas, Austin
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas 12:00 Hrs.

We discuss inference for a phage display experiment with three stages. The data are tri-peptide counts by organ and stage. The primary aim of the experiment is to identify ligands that bind with high affinity to a given organ. We formalize the research question as inference about the monotonicity of mean counts over stages. The inference goal is then to identify a list of peptide and organ pairs with significant increase over stages. We develop a semi-parametric model as a mixture of Poisson distributions with a Dirichlet process prior on the mixing measure. The posterior distribution under this model allows the desired inference about the monotonicity of mean counts. However, the desired inference summary as a list peptide and organ pairs with significant increase involves a massive multiplicity problem. We consider two alternative approaches to address this multiplicity issue. First we propose an approach based on the control of the posterior expected false discovery rate. We notice that the implied solution ignores the relative size of the increase. This motivates a second approach based on a utility function that includes explicit weights for the size of the increase

03/05/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Estudiantes de Postgrado Espectro, Analiticidad y Polos de Operadores Analíticos Wolfgang Rivera Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matemáticas - UC -16:30 Hrs.
	En esta ocasión trataremos los conceptos de espectro, analiticidad y polos de operadores analíticos en el contexto de espacios de Hilbert. Además comentaremos su relevancia en aplicaciones a teorías matemáticas así como resonancia

02/05/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Semianario de Sistemas Dinámicos
Los conjuntos de Delone linealmente repetitivos son rectificables
Alvaro Coronel
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) Facultad de Matemáticas PUC - 16:30 Hrs.

En este seminario mostraremos que, para todo entero d>0, cada conjunto de Delone linealmente repetitivo en el espacio euclidiano de dimensión d esta en biyección a Z^d por un homeomorfismo bi-Lipschitz. También mostraremos que cuando el conjunto de Delone proviene de una sustitución primitiva y se satisface una condición sobre los valores
propios de la matriz de sustitución entonces existe un homeomorfismo
con desplazamiento acotado del conjunto de Delone a un reescalamiento
de Z^d. Está condición incluye las sustituciones de tipo Pisot pero es
mucho más grande. (este es un trabajo conjunto con José Aliste-Prieto y Jean-Marc Gambaudo)

29/04/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
On Modeling Heteroskedasticity and Non-Linearity: The Skew-Normal Regression Models
Luis Mauricio Castro
Universidad de Concepción
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas 12:00 Hrs.

Based on the results pointed out by Spanos in 1994, this paper proposes a probabilistic reduction approach to model heteroskedasticity and non-linearity in a family of skew-normal distributions. The starting point is to consider a marginal-conditional decomposition of the joint density function, studying the relations between the parametric spaces associated to the resulting marginal and conditional models. Necessary and sufficient conditions on the parameters of the joint distribution are analyzed in order to generate a cut, and therefore, an exogenous variable.

25/04/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
El método de Newton: pasado, presente y futuro.
José Manuel Gutierrez
Universidad de la Rioja, España
CENI-USACH sala de conferencias A

En esta charla analizaremos el método de Newton para resolver ecuaciones no lineales desde varios puntos de vista. Por una parte mostraremos una breve evolución histórica desde sus controvertidos comienzos (¿Newton-Raphson-Simpson?) hasta las teorías clásicas de Kantorovich o Smale. Por último haremos una incursión en su comportamiento dinámico, destacando el hecho de que todavía quedan muchos interrogantes por resolver.

18/04/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Sistemas Dinámicos Almost-additive thermodynamic formalism for countable Markov shifts Godofredo Iommi Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 2 (Víctor Ochsenuis) Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.
	We introduce a definition of pressure for almost-additive sequences of potentials defined over (non-compact) countable Markov shifts. The variational principle is proved. Under certain assumptions we prove the existence of Gibbs and equilibrium measures. Applications are given to the study of maximal Lypaunov exponents of product of matrices. (This is joint work with Yuki Yayama).

15/04/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
Hypotheses testing for comparing means and variances of correlated responses in the symmetric non-normal case
Manuel Galea
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 12:00 a 13:00 Hrs.

Abstract: We consider hypothesis testing for the equality of means and variances of correlated responses with non-normal distributions. Specifically, we assume that the re-sponses follow a symmetric multivariate distribution. Wald type statistics are considered which are asymptotically distributed according to a chi-square distribution. Statistics are based on the sample mean and the sample covariance matrix. Applications are made for comparing measurement methods and the performance of investment portfolios

14/04/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de probabilidad
Long-time behavior of a diffusion with Markov switching
Jean Baptiste Bardet
LMRS, Université de Rouen (France) and CMM, Universidad de Chile
Sala 1 - Facultad de Matemáticas - 17:0 Hrs.

Abstract: In a joint work with Hélène Guérin and Florent Malrieu (Rennes), we study an Ornstein-Uhlenbeck process with Markov switching: the parameters of the process are switched according to a finite state Markov chain.
We show that, in the ergodic case, the invariant probability measure has polynomial, exponential, or gaussian tails, depending on the parameters of the switching. We also study the speed of convergence of the process to its invariant measure.

11/04/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Clases de equivalencia orbital topológica de los sistemas minimales de Cantor unicamente ergódicos
María Isabel Cortez
USACH
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 16:30 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

Resumen: Se dice que dos sistemas dinámicos topológicos (X, T) e (Y,S) están en la misma clase de equivalencia orbital (topológica), si existe un homeomorfismo F de X en Y que envía las órbitas de (X,T) en las órbitas de (Y,S). En esta charla mostraremos que todo sistema minimal de Cantor unicamente ergódico es orbitalmente equivalente a la extensión natural de una escala de numeración proveniente de una función unimodal. Los últimos resultados de Giordano, Matui, Putnam y Skau permiten extender este resultado a las acciones minimales unicamente ergódicas de Z^d sobre el Cantor. Este es un trabajo en conjunto con J. Rivera-Letelier.

11/04/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Coloquio de Matemáticas
Zeta-functions and arithmetic
Kazim Buyukboduk
Koc University de Estambul
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 14:30 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

The purpose of this expository talk is to discuss a fundamental theme in modern Number Theory: The relation between zeta-functions (objects of analytic nature) and certain objects of arithmetic nature (which we generally call Selmer groups). Kummer was first to recognize the arithmetic significance of the special values of the classical zeta-function, using which he was able to deduce a non-trivial portion of the "Fermat´s Last Theorem". Kummer´s ideas were much later generalized by Ribet and Wiles (in a certain sense) to conclude with the full proof. An important portion of this talk will be devoted to explaining Kummer´s ideas, and if time permits, say a few words about their influence in modern day number theory.

08/04/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Cursillo
Eigenvalue estimates for Schrödinger-like operators
Grigori Rozenblioumm
Gothenburg University, Sweden
Sala 3 (sector Postgrado)

Este cursillo se realizará los días:

Viernes 8 de abril de 2011 a las 11:30 hrs en Sala 3 (sector Postgrado)
Martes 12 de abril de 2011 a las 14:00 Hrs en Sala 3 (sector Postgrado)
Viernes 15 de abril de 2011 a las 11:30Hrs en Sala 3 (sector Postgrado)

Abstract: In the mini-course we are going to discuss one of the most efficient methods for obtaining estimates of the eigenvalues for operators of the form H=A-qV where A is a non-negative operator in a functional Hilbert space, V is the operator of multiplication by a function and q is a coupling constant. We are interested in obtaining estimates of the number of negative eigenvalues of A, which are sharp in their behavior as the coupling constant grows.

The leading examples are given by A being the Laplacian or its generalization, therefore the operators are called Schrödinger-like.

The method is based upon considering the semigroup generated by A. We are going to present the necessary information on semigroups, explain two main abstract theorems, on estimates and on domination, and discuss numerous examples and applications, including the classical, magnetic and relativistic Schrödinger operators and operators on combinatorial and quantum graphs.

07/04/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Teoría Espectral y EDP
Cotas para la energía de intercambio en física atómica
Rafael Benguria
Pontificia Universidad Católica de Chile -Facultad de Física
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 17:00 hrs

Resumen: En esta charla voy a mostrar una nueva estimación para la energía de intercambio en Física Atómica en térmnos de un funcional que depende de la densidad de electrones. En la Teoría de Funcionales de Densidad que se emplea a menudo en Química Teórica, se trata de expresar los distintos términos de la energía de un sistema de N electrones, (los que en principio están modelados por la función de onda, solución de una ecuación de Schródinger del sistema) por un funcional de la densidad de electrones. Lo que haré es derivar algunas nuevas desigualdades funcionales, para lograr cotas rigurosas para la energía de intercambio. Este es un trabajo conjunto con Gonzalo Bley (PUC, Santiago) y Michael Loss (Georgia Tech, Atlanta).

06/04/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Estudiantes de Posgrado Conmutadores, Identidades de traza y cotas de Lieb-Thirring para operadores con espectro discreto Julio Rincón Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 3 Sector Postgrado - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.

04/04/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Sistemas Dinámicos Un teorema de Montel no-arquimedeano Jan Kiwi Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 16:30 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC
	Presentaremos una versión del teorema de Montel en el contexto no-arquimedeano. También presentaremos una posible definición de familias normales y aplicaciones. Este es un trabajo conjunto con Charles Favre y Eugenio Trucco

30/03/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
Integración de datos genómicos para la predicción funcional de proteínas
Liliana López Kleine
Universidad Nacional de Colombia
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 16:00 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

A pesar de la existencia de una gran cantidad de datos genómicos, el papel preciso de muchas proteínas no ha sido elucidado. Para avanzar en el conocimiento de la función de proteínas, haciendo uso de los datos genómicos disponibles en las bases de datos, ha surgido la Biología de Sistemas, que busca extraer conocimiento a partir del análisis global de diferentes tipos de datos haciendo uso de herramientas estadísticas adecuadas.

Se ilustrarán las etapas de un estudio de Biología de Sistemas con base en dos ejemplos específicos de determinación del papel de proteínas de función desconocida haciendo uso de un análisis de correlación canónica basado en kernels.

25/03/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
On continuous ln;p-symmetric distributions
Wolf-Dieter Richter
University of Rostock, Germany
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas UC - 12:00 a 13:00 Hrs.

Spherically symmetric distributed random vectors X allow a stochastic representation X d= RU where R is a positive random radius variable, U is distributed according to the uniform probability distribution on the Euclidean unit sphere Sn;2 and R and U are independent. A closely related geometric measure representation makes it possible to measure a subset A from Rn iteratively by rst determining the Euclidean surface content of the intersections Sn;2 [ 1 r A]; r > 0 and then integrating w.r.t. the distribution of R. This generalization of Cavalieri´s and Torricelli´s method of indivisibles has found several applications in probability theory and mathematical statistics. The present talk deals with the more general case that the density of X depends on x = (x1; :::; xn) 2 Rn just through the function jxjp p = Pn i=1 jxijp; p > 0: The stochastic and geometric representations are then
based upon the generalized radius variable R = (Pn i=1 jXijp)1=p and the notion of a p-generalized uniform distribution on the ln;p-unit sphere Sn;p. The latter notion refers to a geometrically dened probability measure w.r.t. the surface content in a suitably chosen non-Euclidean geometry. Presented probabilistic applications concern the determination of exact distributions of functions (like the product, the ratio or a linear combination of the components) of the vector X if n = 2. First statistical applications deal with generalizations of the classical 2-, t- and F-distributions for arbitrary n and p.

21/03/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
A dynamical approach to Von Neumann dimension
Antoine Gournay
Universidad de Neuchâtel
Sala 2 Facultad de Matemáticas PUC

Let G be an amenable group (e.g. Z^n) and V a linear subspace of finite dimension. Gromov showed that the von Neumann dimension of (linear) subspaces of l^2(G;V) invariant under the natural action of G can be obtained as some growth exponent for a dynamical (pseudo-)distance. This point of view (reminiscent of metric entropy) does not require the Hilbertian structure, unlike the usual definition of von Neumann dimension. Thus one can associate to Y, a linear subspace of l^p(G;V) a positive real number, dim_p Y (which coincides with von Neumann dimension when p=2). By showing some properties of this number it is possible to conclude there are no G-equivariant map from l^p(G;V) into l^p(G; V´) when dim V > dim V´.

16/03/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Charla
Band-restricted estimation of noise variance in filtered-backprojection reconstructions using repeated scans
Frederic Noo
University of Utah
Sala 1 - Facultad de Matemáticas - entre 15:30hrs.

Accurate estimation of noise variance and correlations in tomographic reconstructions from real data is an important problem

for image quality assessment and thereby optimization of system parameters. Usually, this estimation is performed using repeated

scans of an anthropomorphic phantom along with the conventional unbiased estimator for the covariance matrix of image pixels.

Such an approach is robust, but very demanding in terms of number of scans because it has fairly low statistical power. In this talk, I

will present a new estimator for noise variance in tomographic images reconstructed using algorithms of the filtered backprojection type.

The new estimator operates on data acquired from repeated scans of the object under examination and is unbiased, as the usual

estimator, but it is shown to have significantly lower variance for many scenarios of practical interest. An extensive theoretical analysis of

this estimator will be presented, highlighting the circumstances under which it is most effective. This

analysis includes both general and specific data-correlation patterns. Moreover, performance of the estimator on X-ray

computed tomography data will be shown to demonstrate the efficacy of the new estimator in a medical imaging context.

14/03/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Semianario de Sistemas Dinámicos
Ecuaciones cohomológicas sobre una dinámica
Andrés Navas
USACH
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 16:30 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

07/03/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Semianario de Sistemas Dinámicos
Uniform Hyperbolicity and Gap Opening
Jairo Bochi
PUC-Rio de Janeiro
CENI-USACH (sala por confirmar

The study of products of random matrices naturally leads to the concept of a linear cocycle over a dynamical system endowed with an invariant probability measure. The asymptotic growth of these matrix products is described in terms of Lyapunov exponents by Oseledets theorem.

The simplest interesting case is given by matrices in SL(2,R). In that case, the cocycle is called uniformly hyperbolic if the matrix products grow uniformly exponentially with length. This is equivalent to the existence of uniformly expanding and contracting subbundles a la Smale.

In this talk I will consider SL(2,R)-cocycles over strictly ergodic dynamics (that is, uniquely ergodic dynamics with an invariant measure of full support).

I will explain when such a cocycle can be C^0-approximated by a uniformly hyperbolic one. The answer is given in terms of the homotopy class of the cocycle and a topological-dynamical invariant of the dynamics called the Schwartzman asymptotic cycle.

This work was motivated by the study of one-dimensional discrete Schrödinger operators. As it is well known, these operators are
related to certain SL(2,R)-cocycles and that the complement of the spectrum corresponds to the uniformly hyperbolic energy parameters.
The possible gaps of the spectrum correspond to rotation numbers of the cocycle, and there are topological-dynamical obstructions on which gaps may appear. Our main result (joint work with Artur Avila and David Damanik) is that generically all gaps are open. Of course, I will explain precisely what this means.

24/01/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Probabilidad
Survival Probability of a Random Walk Among a Poisson System of Moving Traps
Alexander Drewitz
ETH Zurich
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - UC - 16:30 Hrs.

We review some old and new results on the survival probability of a random walk among a Poisson system of moving traps on the lattice, which can also be interpreted as the solution of a parabolic Anderson model with a random time-dependent potential. Furthermore, we give the sub-exponential rate of decay of the annealed survival probability in dimensions one and two, and stablish an exponential decay in higher dimensions. In addition, we show that the quenched survival probability always decays ponentially. A key ingredient is what is known in the physics literature as the Pascal principle, which asserts that the annealed survival bability is maximised if the random walk stays at a fixed position. If time admits, we will point out relations to recent rogress in the dynamic Boolean model due to Peres, Sinclair, Sousi and Stauffer."
This is joint work with Jürgen Gärtner, Alejandro F. Ramírez and Rongfeng Sun

17/01/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Curso Thermodynamic Formalism for Non-uniformly Hyperbolic Dynamical Systems Mike Todd University of St Andrews (Scotland) Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas PUC - 16:30 hrs.
	El Profesor Mike Todd dictará el curso "Thermodynamic formalism for non-uniformly hyperbolic dynamical", en el marco de las actividades del Proyecto Mecesup PUC-0711 los días 17, 18 y 19 de Enero de 2011 a las 16:30 hrs. en Sala 2 (Víctor Ochsenius) de la Facultad de Matemáticas

13/01/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario Teoria Espectral - EDP
Remarks on effective dynamics in Quantum Hall systems and the Chalker Coddington model
Joachim Asch
CPT, Marseille, Francia
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas

We consider the quantum dynamics of a single particle in the plane under the influence of a constant perpendicular magnetic and a crossed electric potential field. For a class of smooth and small potentials we prove that the Hamiltonian is unitarily equivalent to an effective Hamiltonian which commutes with the observable of kinetic energy. Further we discuss the derived quantum network percolation model suggested by Chalker and Coddington. For the restriction to a cylinder of perimeter 2M we prove simplicity of the Lyapunov exponents, finiteness of the localization length and compute the mean Lyapunov exponent by a
Thouless formula.

11/01/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Analisis Estocástico y Física Matemática Random Time-Dependent Quantum Walks Alain Joye Université Joseph Fourier, Grenoble, France Sala 2 (Víctor Ochsenius)- Facultad de Matemáticas, PUC - 16:30 Hrs.

11/01/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Coloquio de Geometría
Teorías Cuánticas de Campo y Topología
Arturo Prat Waldron
Teorías Cuánticas de Campo y Topología
Sala 2 (Víctor Ochsenius) Facultad de Matemáticas PUC - 15:00 Hrs.

Desde los trabajos de Atiyah, Segal ,Witten entre otros, las
teorías cuánticas de campo, en particular sus aspectos de
supersimetría, han sido fundamentales para explicar fenómenos
geométricos y topológicos. En esta chala daré una breve introducción y
motivación al programa de Stolz y Teichner que trata de dar una
descripción geométrica de los cociclos de ciertas teorías de
cohomología generalizadas en términos de teorías cuánticas de campo.

10/01/2011

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Probabilidad
Random walk with barycentric self-interaction
Francis Comets
Universite de Paris VII
Sala 2 (víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - PUC 16:30 Hrs.

We study the asymptotic behaviour of a $d$-dimensional self-interacting random walk $X_n$ which is repelled or attracted by the
centre of mass of its previous trajectory. The walk´s trajectory ${X_1,ldots,X_n}$ can be viewed as a model for a random polymer chain in either poor or good solvent. Analysis of the random walk, and in particular $X_n - G_n$, leads to the study of time-inhomogeneous non-Markov processes $Z_n geq 0$ with one-step mean drifts of the form $$ Exp [ Z_{n+1} - Z_n mid Z_n = x ] approx ho x^{-eta} - rac{x} {n}, $$ where $eta > 0$ and $ ho in R$. We give a recurrence classification and asymptotic theory for processes $Z_n$, which enables us to deduce asymptotic properties of $X_n - G_n$ for our self-interacting random walk.
Joint work with Menshikov, Volkov and Wade.

10/01/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Sistemas Dinámicos Contaje de clases de conjugacion en grupos lineales Yves de Cornulier Université Paris Sud, Orsay Sala 2 (víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - PUC

06/01/2011

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
Bayesian survival analysis: An overview of models and methods
Timothy Hanson
University of South Carolina, USA
Sala 1 de la Facultad de Matemáticas

In these talks I will provide an overview of approaches for analyzing time-to-event data using semiparametric and nonparametric models. Popular models including proportional hazards, accelerated failure time, proportional odds, additive hazards, and proportional mean residual life will be discussed, along with common parametric and nonparametric priors on the baseline distribution. Nonparametric priors include the gamma process, beta process, Dirichlet process mixtures, Polya trees, penalized splines and extensions of these. Then I will discuss various model generalizations including time dependent covariates, joint longitudinal and survival modeling, various frailty structures, cure models, and completely nonparametric dependent process approaches. Various models will be fit and illustrated in several software packages and languages including WinBUGS, BayesX, DPpackage, and FORTRAN.

03/01/2011	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Sistemas Dinámicos On stochastic stability of non-uniformly expanding interval maps Weixiao Shen National University of Singapur Sala 2 (Víctor Ochsenius) Fac. de Matemáticas PUC 16:230 hrs.
	We shall discuss stochastic stability with respect to additive nosie for regular intervals that satisfies a summability condition. This is based on a careful analysis on the derivative growth along pesudo-orbits which has potential applications to other problems related to perturbation of non-uniformly expanding interval maps.

Facultad de Matemáticas - Campus San Joaquín - Avenida Vicuña Mackenna 4860 - Santiago - Chile