Facultad de Matemáticas. Pontificia Universidad Católica de Chile

SEMINARIOS 2009

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21/12/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Sistemas Dinámicos Propiedades algoritmicas de puntos genéricos en sistemas ergódicos Cristobal Rojas Universidad de Toronto Sala 2 (Víctor Ochsenius) de la Facultad de Matemáticas - 16:30 hrs.
	Resumen: Se presentara una caracterización del conjunto de puntos genéricos en sistemas ergódicos calculables, en terminos de una noción clasica de aleatoriedad algorítmica. Un elemento importante en este tipo de resultados es la velocidad de convergencia en el teorema ergódico. Una consecuencia interesante es la obtención de un algoritmo "certificado" para calcular puntos genéricos.

17/12/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Analisis Estocástico y Física Matemática Arboles de ramificacion y applicaciones a genetica de poblaciones Amaury Lambert Université Pierre et Marie Curie, Paris Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 hrs.

16/12/2009

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
Leveraging joint test status distribution for an optimal significance testing
Eleazar Eskin
University of California, Los Angeles.
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas -14:00 hrs.

Abstract:
In multiple hypothesis testing, there’s often structure in the decisions made about individual observations. Take a gene expression
study where the expressions of n genes are collected over m tissues, hypotheses about individual observations, such as whether a gene is associated with a genetic variation in two similar tissues are often related. Standard procedures often answer these questions about groups of observations by considering the contexts independently. However, there often exists information in the groups, for example an individual gene is probably associated with a genetic variation in two similar tissues. In order to fully account for this information, a procedure must make decisions about the observations in a group simultaneously. We propose a method, called the multidimensional discovery procedure (MDP) that optimally make these simultaneous decisions by performing joint hypothesis tests within a group. MDP is optimal in the sense that it maximizes the expected true positives for a fixed level of expected false positives

04/12/2009	Facultad de Matemáticas. Charlas de Iniciación Científica Análisis Multifractal del full shift en dos símbolos Bastián Galasso Pontificia Universidad Católica de Chile Auditorio Ninoslav Bralic - 15:00 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

04/12/2009	Facultad de Matemáticas. Charlas de Iniciación Científica Estudio de Ecuaciones Diferenciales vía Teoría de Galois Robert Auffarth Pontificia Universidad Católica de Chile Auditorio Ninoslav Bralic - 15:00 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

03/12/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Teoría Espectral y Teoría de Dispersión
The Buckling Problem and the Krein Laplacian
Mark Ashbaugh
University of Missouri, Columbia, MO, and currently visiting at the Depto.de Física, PUC
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas

Abstract: Recent developments on the buckling problem and the Krein Laplacian in which the author has been involved will be discussed, including connections between these two problems, analysis of their spectral asymptotics, and inequalities for their eigenvalues. In particular, we show how the buckling problem is intimately related to the Krein Laplacian, and that, in fact, there is a unitary equivalence between the two problems if one considers the Krein Laplacian on the space orthogonal (in an appropriate sense) to its kernel. Old conjectures concerning the eigenvalues of the buckling problem will also be presented, including the Polya-Szego conjecture for the first eigenvalue (which would be the Faber-Krahn result for this problem) and Payne´s conjecture comparing the buckling eigenvalues to those of the Dirichlet Laplacian on the same domain. The Krein Laplacian was first discussed by von Neumann around 1930 in the context of extensions of operators, though perhaps without a full understanding of its significance. Later, in two long papers in 1947, Krein made an extensive investigation of it, presenting its most important properties and elucidating its place among the possible self-adjoint extensions of the Laplacian. It turns out that the Krein-von Neumann extension of the Laplacian (which we refer to briefly as the Krein Laplacian) is the minimal nonnegative self-adjoint extension of the Laplacian. This is to be contrasted with the fact that the Friedrichs extension is the maximal such extension. Because of this, the Krein-von Neumann extension is often referred to as the ``soft´´ extension, while the Friedrichs extension is referred to as the ``hard´´ extension. Much of the recent work presented in the talk represents joint work with Fritz Gesztesy, Marius Mitrea, Roman Shterenberg, and/or Gerald Teschl.

30/11/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Semianrio de Sistemas Dinámicos Conjuntos de Cantor y Espacios de Órdenes de Grupos Cristóbal Rivas Universidad de Chile Sala de Seminario, Depto.de Matemáticas de la Fac. de Ciencias de la U. de Chile (Las Palmeras).

25/11/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Coloquio Conjunto LA HIPÓTESIS DE RIEMANN Eduardo Friedman Universidad de Chile Aula Magna (Edificio G) de la Facultad de Ciencias, Universidad de Chile

23/11/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Kneading sequences and density of hyperbolicity for Double Standard Maps
Michael Benedicks
KTH
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Fac. de Matemáticas PUC - 16:30 Hrs.

The double standard family of circle maps consists of maps which are double covers of the unit circle with a possible inflexion point. These maps can can be viewed as a hybrids between circle diffeomorphims and unimodal maps. I will describe how one can develop symbolic dynamics and kneading theory for these maps and I will discuss how the dynamics compares to the more know cases of
circle diffeomorphisms and quadratic maps

23/11/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Formalismo Termodinámico
Espacios de tiling sustitutivos como límite inverso de variedades ramificadas
Alvaro Daniel Coronel
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) Facultad de Matemáticas, PUC. - 15:00 Hrs.

Abstract: En esta charla definiremos la nociones de tiling sustitutivo y espacio de tiling sustitutivos. Mostraremos un resultado de Anderson y Putnam del 98 acerca de que todo espacio de tiling sustitutivo es homeomorfo a un límite inverso de variedades ramificadas. Este es el primer resultado en la teoría que da una descripción más simple del espacio de tilings. Después vinieron varios trabajos de Sadun, Bellissard, Benedetti y Gambaudo, y Benedetti y Gambaudo generalizando el resultado a tilings repetitivos y aperiodicos.

18/11/2009

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Estimation in nonlinear mixed-effects models using heavy-tailed distributions
Rolando de La Cruz
Escuela de Salud Pública, UC.
Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matematicas PUC - 16:45 - 17:45 Hrs.

Resumen: The nonlinear mixed-effects models (NLMEMs) are very useful to analyze repeated measures data and they are used in a variety of applications. Usually, it is assumed normal distributions for the random effects and the residual errors, but such assumptions make inferences vulnerable to the presence of outliers. In this work, we introduce an extension of normal nonlinear mixed-effects model considering a subclass of elliptical contoured distributions for both random effects and residual errors. This elliptical subclass, the scale mixtures of normal (SMN) distributions, includes heavy-tailed multivariate distributions, such as Student-/t/, the contaminated normal and slash, among others. This elliptical subclass contoured distributions represents an interesting alternative to outlier accommodation keeping the elegancy and simplicity of the maximum likelihood theory. We propose an exact estimation procedure to obtain the maximum likelihood estimates of the model parameters using a stochastic approximation of the EM algorithm. We compare the performance of the normal and the SMN models with a real data set from a pharmacokinetic study.
Joint work with: Cristián Meza and Felipe Osorio, U. de Vaparaíso

17/11/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Analisis Estocástico y Física Matemática PROBABILISTIC INTERPRETATION AND RANDOM WALK ON SPHERES ALGORITHMS FOR THE POISSON-BOLTZMANN EQUATION IN MOLECULAR DYNAMICS Mireille Bossy INRIA-Sophia-Antipolis, Francia Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - UC. 16:30 Hrs.

11/11/2009

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
Efectividad de las Escuelas Chilenas: Un análisis de valor agregado teniendo en cuenta problemas de endogenidad
Ernesto San Martín
Pontificia Universidad Católica de Chile
SALA 3 SECTOR DE POSTGRADO

El Ministerio de Educación encargó un estudio piloto de valor agregado en el cual académicos del Departamento de Estadística de la Pontificia Universidad Católica de Chile, junto a académicos del Centro de Medición MIDE UC, participaron (dentro del grupo de académicos, se cuenta el autor de este seminario). Dicho estudio está basado en un panel compuesto de dos mediciones del SIMCE: la del 2004 y 2006. En el 2004, los estudiantes medidos cursaban 8 año de enseñanza básica; en el 2006, la gran mayoría de ellos cursaban segundo año de enseñanza media.
Tradicionalmente, un estudio de valor agregado se realiza ajustando modelos lineales jerárquicos, donde el efecto aleatorio definido a nivel de escuela representa la efectividad de la misma. Siguiendo la literatura especializada, dicho efecto aleatorio representa el valor agregado de la escuela controlando por las covariables que se incluyen en el modelo. Los establecimientos educacionales son ordenados en base a la predicción del efecto aleatorio.
En este seminario se por qué el efecto aleatorio en un modelo lineal jerárquico puede ser interpretado como un indicador de Valero Agregado. Luego, se Reportarán los resultados del estudio piloto de valor agregado, enfatizando el efecto de ciertas covariables. También se señalarán las hipótesis subyacentes de un modelo lineal jerárquico y se proporcionará evidencia empírica de que la base de datos SIMCE 2004-2006 no satisface. Técnicamente, se trata de que hay covariables endógenas (es decir, generadas en el sistema), lo que implica que los rankings que se reportan no son del todo correctos. Se discutirá este aspecto y se mostrará que, bajo endogenidad, el efecto aleatorio de un modelo lineal jerárquico ya no representa el concepto de valor agregado. Se propondrá una corrección de la predicción del efecto aleatorio, para así obtener los indicadores de valor agregado, los cuales serán comparados con los indicadores estándares.

10/11/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Analisis Estocástico y Física Matemática
Derivation of stochastic flows of reflected diffusions and probabilistic representation of derivatives of solutions of semi- linear parabolic variational inequalities with Neumann boundary conditions
Prof. Denis Talay
Director del Equipo TOSCA, INRIA-Sophia-Antipolis.
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 16:30 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

09/11/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Sistemas Dinámicos Factor subshifts of cellular autómata Pierre Guillon CMM-U. de Chile Sala de Seminarios 7mo piso del CMM.

04/11/2009	Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas. Seminario de Estadística Modelos de daños acumulativos: Estimación, Regresión, Diagnóstico e Implementación Víctor Leiva Departamento de Estadistica,Universidad de Valparaiso Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matematicas PUC - 16:45 - 17:45 Hrs.

02/11/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario Conjunto de Sistemas Dinámicos de Santiago A notion of invariant line fields for coarse conformal dynamical systems Peter Haissinsky Marseillle Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 16:30 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC
	We will focus on the dynamics of finite branched coverings of the two-sphere which preserve a coarse conformal structure. We will develop a notion of invariant line fields in this context which will enable us to characterize those maps which admit optimal metrics (in the sense of Hausdorff dimension)

28/10/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Coloquio Conjunto La geometría según Gromov y la noción de espacio métrico Andrés Navas Universidad de Santiago de Chile Sala Isaac Newton del Planetario de la USACH

27/10/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Analisis Estocástico y Física Matemática Some theoretical aspects of the Lagrangian stochastic models. Jean Francois Jabir Departamento de Ingeniería Matemática U. de Chile Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 16:30 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

26/10/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Carlos Gutierrez and injectivity of planar maps
Milton Cobo, UFES-Brazil
UFES-Brazil.
CMM UdeChile (7mo piso), 17.00 hrs

Resumen: C. Gutierrez proved, in 1995, the ``global asymptotic conjecture" in dimension 2:
If $X:R^2 mapsto R^2$ is a $C^1$ vector field with $X(0)=0$ and such that, for all $pinR^2$, the eigenvalues of the derivative $DX_p$ have negative real part, then $(0,0)$ is a global attractor of the dynamical system ( dot{x} = X(x). )

In this lecture we will present a series of elegant results on injectivity of planar maps $X:R^2 mapsto R^2$,
obtained by Gutierrez, and which provide a simple proof of this conjecture. This lecture is a small tribute to Prof. Gutierrez who
passed away last year.

22/10/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Tertulias Filosóficas Los tesoros de la Biblioteca Augusta de Wolfenbuttel y la historia de su famoso bibliotecario Gottfried Leibniz Denise Depoortere Jefa Biblioteca Gauss - PUC. Auditorio Ninoslav Bralic - 18:00 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

22/10/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Teoría Espectral y Teoría de Dispersión
Bounds on the product of the first two non-trivial frequences of a free membrane
Christian Enache
Universitatea Ovidius, Constanta Romania.
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 16:30 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

Resumen: In this talk we are interested in the eigenvalue problem of a free membrane represented as a bounded simply-connected planar domain D with Lipschitz boundary. The aim of this talk is twofold. First, we give a positive answer to the following conjecture of Iosif Polterovich: the product of the first two non-trivial Neumann eigenvalues of the laplacian on D (frequencies of the free membrane D) is upper bounded by the value of the same quantity for the disk with same area as D. This estimate is sharp
and the equality occurs if and only if D is a disk. Secondly, we consider the class of n-sided convex polygons and establish an isoperimetric inequality for the product of some moments of inertia. As an application, we obtain an explicit nice upper bound for the product of the first two non-trivial frequences of a free membrane represented as a n-sided convex polygon.

21/10/2009

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
Modelos Flexibles para Distribuciones Continuas Univariadas
Fernando Quintana
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 3 - (Sector Postgrado) - Facultad de Matemáticas - UC 16:45 a 17:45 Hrs.

Abstract: Basándose en una representación constructiva, que distingue entre un mecanismo de asimetría P y una distribución simétrica basal F, se presentan dos clases flexibles de distribuciones. Ellas se generan usando modelos no paramétricos para ya sea P o F. En esta charla se ilustran los dos enfoques, con especial atención a propiedades de los modelos, construcción de las priori y sus efectos, y se discuten recomendaciones generales para su uso.

20/10/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Analisis Estocástico y Física Matemática
Ensayo sobre la contiguidad, un homenaje a Lucien Le Cam- Parte II
Rolando Rebolledo
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 16:30 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

En la década de los 60 (del siglo pasado), Lucien Le Cam introdujo el concepto de contiguidad para dos sucesiones de medidas de probabilidad. Su propósito era fundamentar parte de la Inferencia Estadística Asintótica, gran preocupación de su vida académica. Sus resultados fueron explotados primero en el contexto de leyes definidas sobre espacios de dimensión finita, luego, con el auge de la Teoría General de Procesos, fueron extendidos a leyes de procesos estocásticos. Notables en este nuevo contexto fueron los criterios descubiertos por Shiryaev, remanejados luego por él y Jacod, utilizando la distancia de Hellinger.

El seminario mostrará cómo la noción de contiguidad se extiende a semigrupos Markovianos clásicos (trabajo del autor del año 2000) y luego, a semigrupos Markovianos cuánticos (resultados recientes). Esta última extensión tiene una estrecha relación con la Teoría de Dispersiones y es una conribución al análisis cualitativo de sistemas dinámicos abiertos.

19/10/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Componentes de Fatou Errantes y Conjuntos de Julia Algebraicos
Eugenio Trucco
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.

Dado un polinomio $P$ con coeficientes en $L,$ la completacion del cuerpo de series formales de Puiseux, estudiaremos la acción de $P,$ como sistema dinámico, en la linea afín de Berkovich asociada a $L$. Probaremos que toda componente errante del conjunto de Fatou esta contenida en la cuenca de atracción de una orbita periódica, Esto es, un análogo del Teorema de Sullivan
sobre dominios errantes. Mostraremos que la parte emph{no clásica} del conjunto de Julia de $P$ consiste de un numero finito de grandes orbitas de puntos periódicos. Además, daremos una caracterización de los polinomios cuyo conjunto de Julia es emph{algebraico.}

15/10/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Teoria Espectral y Teoría de Dispersión
Some fully nonlinear elliptic boundary value problems with ellipsoidal free boundaries
Christian Enache
Universitatea Ovidius, Constanta, Romania
Sala 2 (víctor Ochsenius) - 16:30 Hrs.

In this talk we will present some overdetermined boundary value
problems for three classes of fully nonlinear elliptic equations. In each
case we prove that the solution exists if and only if the underlying
domain is the interior of an ellipsoid (or ellipse in two dimensions). The
proofs make use of the uniqueness theorem, maximum principles or some
geometric arguments involving the curvatures of the free boundary.

07/10/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Formalismo Termodinámico On the dynamics and recursive properties of multidimensional symbolic systems Michael Schraudner Sala multiuso B del CENI USACH.

06/10/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Analisis Estocástico y Física Matemática
Ensayo sobre la contiguidad, un homenaje a Lucien Le Cam
Rolando Rebolledo
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemática, PUC. 16:30 Hrs.

Resumen:
En la década de los 60 (del siglo pasado), Lucien Le Cam introdujo el concepto de contiguidad para dos sucesiones de medidas de probabilidad. Su propósito era fundamentar parte de la Inferencia Estadística Asintótica, gran preocupación de su vida académica. Sus resultados fueron explotados primero en el contexto de leyes definidas sobre espacios de dimensión finita, luego, con el auge de la Teoría General de Procesos, fueron extendidos a leyes de procesos estocásticos. Notables en este nuevo contexto fueron los criterios descubiertos por Shiryaev, remanejados luego por él y Jacod, utilizando la distancia de Hellinger.

El seminario mostrará cómo la noción de contiguidad se extiende a semigrupos Markovianos clásicos (trabajo del autor del año 2000) y luego, a semigrupos Markovianos cuánticos (resultados recientes). Esta última extensión tiene una estrecha relación con la Teoría de Dispersiones y es una contribución al análisis cualitativo de sistemas dinámicos abiertos.

05/10/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Sistemas Dinámicos El Problema de B�chi y el Decimo Problema de Hilbert para funciones meromorfas p-adicas Hector Hardy Pastén Universidad de Concepción Sala 2 (Víctor Ochsenius) Facultad de Matemáticas PUC - 16:30 Hrs.

30/09/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Coloquio Conjunto El Problema de P vs NP y su Estatus Marcos Kiwi Departamento de Ingeniería Matemática, Universidad de Chile Auditorio Ninoslav Bralic - P. Universidad Católica de Chile - 17:00 Hrs.

28/09/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Formalismo Termodinámico Limites de estados de Gibbs cuando la temperatura tiende a cero Maria Isabel Cortez USACH Sala 3 - (Sector Postgrado) - Facultad de Matemáticas - UC 15:00 a 16:30 Hrs.

24/09/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Teoría Espectral y Teoría de Dispersión
A dynamical approach to the B -->0 limit for Bloch electrons (joint work with G. De Nittis)
Max Lein
Universidad Técnica de Munich, Alemania
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas -PUC

Resumen:
Consider a particle in a periodic potential subjected to an external electromagnetic field. If some of the Bloch bands are separated
from the others by a gap, transitions are exponentially suppressed and we can write down effective dynamics for initial states in this band. This problem naturally has a multiscale formulation with three scales: microscopic vs. macroscopic spatial scale varepsilon and ratio between electric and magnetic field lambda.
To leading order in varepsilon ll 1, the dynamics are still generated by the Bloch bands even if a constant magnetic field is present. The first-order correction is essentially given by B cdot mathcal{M} where mathcal{M} is an effective magnetization of the relevant Bloch bands (the so-called Rammal-Wilkinson term). Hence, in terms of dynamics, we recover the Bloch band picture even if B = const. In particular, our results show that the B --> 0 limit is well-behaved in the sense of dynamics. Our results hold for magnetic fields whose components are bounded with bounded derivatives to any order.

In addition, we are able to approximate the dynamics semiclassically in a separate step via an Egorov-type theorem.

23/09/2009

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Estadística
Estimación de modelos logístico-normales basada en métodos de Quasi-Monte Carlo
Jorge González
Centro de Medición MIDE UC - Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 1 - Facultad de Matemáticas - UC 16:45 Hrs.

Para tomar en cuenta la dependencia entre observaciones pertenecientes a una misma unidad de análisis, la familia de modelos lineales generalizados mixtos asume que algunos de los coeficientes en el modelo no son fijos, sino efectos aleatorios que siguen una distribución definida sobre la población de unidades. Uno de los métodos de estimación más populares para modelos con efectos aleatorios es el método de máxima verosimilitud marginal (Bock & Aitkin, 1981). Bajo este enfoque, la contribución de los efectos aleatorios a la verosimilitud está representada como una integral (por lo general, analíticamente intratable) sobre su distribución, haciendo necesaria la utilización de métodos numéricos de integración en el proceso de estimación.

En esta presentación discutiremos el cálculo del estimador de máxima verosimilitud en modelos logístico-normales, ampliamente utilizados en las áreas de sicometría, bioestadística y econometría, entre otras. En la primera parte de la presentación, se introducirá el método de Quasi-Monte Carlo (QMC), como una alternativa a los métodos más tradicionales de integración numérica en el proceso de estimación.

En la segunda parte, y para completar el proceso de estimación, se introducirá un algoritmo de optimización basado en QMC, definiendo así un procedimiento de estimación completamente basado en QMC. Mediante un estudio de simulación y una aplicación a datos reales se discutirán las ventajas del enfoque QMC asi cómo los desafíos que presenta la metodología.

22/09/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Probabilidad
Quenched exit estimates and ballisticity criteria for random walks in random enviroment
Alex Drewitz
Technische Universitat Berlin
Sala de Seminario CMM, Septimo Piso. Universidad de Chile

Abstract:
The main results of this talk are twofold: First, we answer  affirmatively a strengthened version of a conjecture by Sznitman
concerning estimates of quenched exit probabilities. The second  subject concerns a certain class of ballisticity conditions
introduced also by Sznitman and denoted $(T)_gamma$. Although in  general the conditions are a priori more restrictive the larger $gamma$ is, it is known that the conditions are equivalent and imply  a ballistic behaviour of the RWRE for parameters in $(gamma_d, 1),$ where $gamma_d$ is a constant depending on the dimension and taking values in the interval $(0.366, 0.388).$ Here we show that for d>4, the conditions are in fact equivalent for all parameters $gamma in (0,1)$. Both results are based on techniques developed in a paper on slowdowns of RWRE by Noam Berger. This is joint work with Alejandro Ramírez.

21/09/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Minicurso de Sistemas Dinámicos Dinámica Lagrangeana Gonzalo Contreras CIMAT México Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.
	Las siguientes sesiones se realizarán los días 23, 25, 28 y 30 de septiembre en el mismo lugar y a la misma hora.

15/09/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Analisis Estocástico y Física Matemática Repeated Quantum Interactions and Obtuse Random Walk Ameur Dhahri Pontificia Universidad Católica - Centro de Análisis Estocástico. Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 16:30 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

14/09/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Formalismo Termodinámico Thermodynamical formalism in the presence of some (non-uniform)hyperbolicity Katrin Gelfert IMPA (Brasil) Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matematicas PUC - 15:00 - 16:00 Hrs.
	Abstract: I will discuss some equivalent ways to define topological pressure. In particular, I will focus on dynamical systems that are non-uniformly hyperbolic. I will also mention some applications to large deviation results.

14/09/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Probabilidad Random Walk in Random Environment with Asymptotically Zero Perturbation Mikhail Menshikov University of Durham, United Kingdom Sala 3 (sector postgrado) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.
	Abstract: We give criteria for ergodicity, transience and null recurrence for the random walk in random environment on Z^+ = (0,1,2,....), with reflection at the origion, where the random environment is subject to a vanishing perturbation from so called Sinai´s regime. In transient case we also study the "speed" which has a logorithmic behavior.

14/09/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
On infinitely cohomologous to zero observables
Daniel Smania
ICMC-USP (San Carlos), Brasil
Sala 2 (Víctor Ochsenius)- Facultad de Matemáticas PUC.

Resumen: We show that for a large class of piecewise expanding maps
T, the bounded p-variation observables u_0 that admits an infinite
sequence of bounded p-variation observables u_i satisfying u_i(x)=
u_{i+1}(Tx) -u_{i+1}(x) are constant. The method of the proof consists
in to find a suitable Hilbert basis for L^2(hm), where hm is the
unique absolutely continuous invariant probability of T. In terms of
this basis, the action of the Perron-Frobenious and the Koopan
operator on L^2(hm) can be easily understood. This result generalizes
earlier results by Bamon, Kiwi, Rivera-Letelier and Urzua in the case
T(x)= n x mod 1, n in N-{0,1} and Lipchitizian observables u_0. This a
joint work with Amanda de Lima.

09/09/2009	Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas. Semianrio de Estadística Buenas Prácticas en la Enseñanza de la Estadística Clásica Básica Carlos Araujo Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 1 - Facultad de Matemáticas - UC 16:45 Hrs.

07/09/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Probabilidad
Quenched scaling limits of trap models
Milton Jara
Universidad de Paris-Dauphine
Sala 3 - (Sector Postgrado) - Facultad de Matemáticas - UC -16:30 Hrs.

Resumen: We consider Bouchaud´s trap model in the d-dimensional torus. In dimension 1, we prove that the hydrodynamic limit of independent random walks following this dynamics is given by the parabolic problem associated to the FIN diffusion, which is the scaling limit of one particle in this model. In dimension d>1, we prove that the random walk is metastable in the sense of Beltran and Landim, with metastable limit given by the
K-process, introduced in this context by Fontes and Mathieu.

03/09/2009

Facultad de Matemáticas.
Coloquio de Estudiantes
Probabilistic Reasoning
Noga Alon
Tel Aviv University
Auditorio Ninoslav bralic - 15:00 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

Abstract: T

After some brief light examples that illustrate the fact that probabilistic arguments may be counter-intuitive, I will describe several applications of probabilistic ideas in the design of efficient algorithms and in the proofs of combinatorial statements.

The main theme is that a probabilistic point of view may be very helpful even when we are interested only in purely deterministic algorithms, or in purely deterministic mathematical statements.

he discovery that deterministic statements can be proved by probabilistic reasoning, led already more than fifty years ago to several striking results in various mathematical disciplines. It soon became clear that the method, which is now called the probabilistic method, is a very powerful tool for proving results in Discrete Mathematics.

Sobre el expositor

Noga Alon

es profesor de Matem´aticas y Ciencia de la Computaci´on en la Universidad de Tel Aviv. Ha ejercido como visitante en varias instituciones, entre las que se incluye el M.I.T., el Instituto para Estudios Avanzados de Princeton, IBM Almaden Research Center y Microsoft Research. Pertenece al comit´e editorial de más de una docena de journals y entre sus charlas se incluyen sesiones plenarias en el Congreso Europeo de Matem´aticas de 1996 y el Congreso Internacional de Matem´aticos de 2002. Ha publicado m´as de 400 papers, principalmente en combinatoria y ciencia de la computaci´on, y un libro. Entre sus galardones se cuentan el P´olya Prize1 en 2000 y el Premio G¨odel2 en 2005.

01/09/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario Algebra-Geometry Days
Algebra- Geometry Days

Auditorio Quinto Campus - Edificio CEDEDOC

Horario de Conferencias:

Martes 1

15:00 a 15:50 hrs. Cuerpos con asas hiperelípticos: Grupos virtualmente de Whittaker. Rubén Hidalgo, UTFSM, Valparaíso

16:10 a 17:00 Hrs. Algebras de grupo en teoría de códigos I. Angel del Río, Universidad de Murcia, España.

Miércoles 2

12:00 a 12:50 Hrs. Automorfísmos de Polinomios. Iván Shestakov, Universidad de Sao Paulo, Brasil.

15:00 a 15:50 Hrs. Functionally recursive rings of infinite dimensional matrices Said Sidki, Universidad de Brasilia, Brasil.

16:10 a 17:00 Algebras de grupo en teoría de códigos II. César¨Polcino Milies, Universidad de Sao Paulo, Brasil.

26/08/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Sistemas Dinámicos Insanely twisted rabbits Laurent Bartholdi University de G�ttingen Sala 3 (sector postgrado) Facultad de Matemáticas de la PUC.

24/08/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Semianario de Sistemas Dinámicos Recurrence and extreme value theory in dynamical system Mike Todd Universidade do Porto. Sala 2 (Víctor Ochsenius), Facultad de Matemáticas - UC 17:15 Hrs.

24/08/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Invariant manifolds for ultrametric dynamical systems and applications in Lie theory
Helge Gloeckner
Universitat Paderborn
Sala 2 (Víctor Ochsenius), Facultad de Matemáticas - UC. 16:00 Hrs.

Resumen:
Consider a diffeomorphism f: M-> M of a manifold M over a complete ultrametric field (like the p-adic numbers)
and a fixed point, x, of f. Then one can construct the usual types of invariant manifolds around x, as familiar
from the case of manifolds over the real numbers. These studies were motivated by questions concerning Lie groups
over local fields. They allow results to be extended to the case of Lie groups over local fields of positive characteristic,
which previously were only known in the case of zero characteristic (i.e., only for p-adic Lie groups).

24/08/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Formalismo Termodinámico Transiciones de fase en la familia cuadrática Juan Rivera Letelier Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 2 (Víctor Ochsenius), Facultad de Matemáticas - UC. 15:00 Hrs.

17/08/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
A structure theorem in topological dynamics and applications to nilsequences and maximal nilfactors
Alejandro Maass
DIM-CMM U de Chile
Sala múltiple B del CENI-USACH

Resumen: In this talk we present a characterization of (inverse limits of) nilsystems of any order by introduciong the notion of
dynamical parallelepiped. This characterization is used to give a (kind of) local characterization of nilsequences and provide a way to construct maximal nilfactors of a topological dynamical systems in the espirit of the structure theorem by Host and Kra used to prove non conventional ergodic theorems in measurable dynamics.

12/08/2009	Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas. Seminario de Estadística Asymmetric link functions Heleno Bolfarine Universidad de Sao Paulo, Brasil Sala 3 (sector postgrado)- Facultad de Matematicas
	Summary: We discuss binary model fitting with asymmetric links. Emphasis is placed on models for the so called item response theory typically applied to educational data. We make use of Bayesian methodology based on Markov chain Monte Carlo.

11/08/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Minicurso
Semi-martingale approach for the study of asymptotic behavior of Markov Chains with applications to
Random Walk in Random Environment and to Particle Systems problems
Mikhail Menshikov
University of Durham, United Kingdom
SALA 3 - FACULTAD DE MATEMÁTICAS - UC

Semi-martingale approach for the study of asymptotic behavior of Markov Chains with applications to Random Walk in
Random Environment and to Particle Systems problems.

Mikhail Menshikov
University of Durham, United Kingdom

Fecha: 11-14 de Agosto, 2009
Lugar: SALA 3 - FACULTAD DE MATEMATICAS - UC
Facultad de Matemáticas
Pontificia Universidad Católica de Chile
Horario:

• Martes 11 de agosto, 10:00-11:00.
• Miércoles 12 de agosto, 10:00-11:00.
• Jueves 13 de agosto, 10:00-11:00.
• Viernes 14 de agosto 10:00-11:00.

10/08/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Projectional entropy of multidimensional shifts.
Michael Schraudner
CMM-UdeChile
Sala de Seminarios 7mo piso del CMM-UdeChile

Resumen:
We define the projectional entropy of multidimensional shifts with respect to any lower-dimensional sublattice and investigate under which conditions this quantity equals the topological entropy of the original shift. Constructing a three dimensional shift of finite type which satisfies a uniform mixing condition we exhibit a subtle difference between the results for one-dimensional and higher-dimensional sublattices.

The presented results are contained in a paper recently accepted for publication in Discrete and Continuous Dynamical Systems which is also available from my web-page.

10/08/2009	Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas. Seminario de Estadística Modelling Circular Data Arthur Pewsey University of Extremadura, Cáceres, Spain Sala 3 - (Sector Postgrado) - Facultad de Matemáticas - UC

20/07/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Sistemas Dinámicos Hausdorff Dimension of projections of self-affine carpets. Thomas Jordan University of Warwick Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 16:00 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

26/06/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Formalismo Termodinámico Funciones Zeta y Puntos Periódicos Nicolás Arancibia Robert Pontificia Universidad Católica de Chile Sala N-25 - Campus San Joaquín
	REFERENCIAS: W. Parry and M. Pollicott, "Zeta Functions and the Periodic Orbit Structure of Hyperbolics Dynamics", Asterisque 187-188, 1990. Capitulo 5 y 6.

22/06/2009

Facultad de Matemáticas.
Coloquio de Estudiantes Documentales
El último Teorema de Fermat
Profesor Invitado: Godofredo Iommi
Pontificia Universidad Católica de Chile
Auditorio Ninoslav bralic - 16:30 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

Un brillante genio del pasado resolvió un problema aparentemente imposible y falleció sin revelar su solución. Dicha solución se transformó en el santo grial que cada generación posterior de matemáticos trató de encontrar. Hubo héroes, villanos, recompensas, un duelo al amanecer, un intento de suicidio y uno concretado, pero tras trescientos años el problema permanecía intacto, pues hasta las más grandes mentes del planeta fallaron ante él. Sin embargo, impertérrito, un joven muchacho promete consagrar el resto de su vida a la resolución de tan connotado problema. Tras treinta años identifica súbitamente una estrategia que podría funcionar. En secreto por siete años trabaja y al revelar su demostración reconoce un error que amenaza todo su esfuerzo. Se esconde una vez más, humillado y avergonzado, pero regresa al siguiente año, esta vez triunfante. El problema ha sido resuelto. El viaje ha terminado.

15/06/2009	Facultad de Matemáticas. Coloquio de Estudiantes Algunos Aspectos Teóricos y Aplicados de la Estadística Bayesiana No Paramétrica Fernando Quintana Pontificia Universidad Católica de Chile Auditorio ninoslav Bralic - Facultad de Matemáticas
	En esta charla se describen algunos elementos básicos de los métodos Bayesianos No Paramétricos, con énfasis en describir intuitivamente algunas de las distribuciones a priori más comunes. Los modelos resultantes se compararán en el contexto del problema clásico de estimación de densidades. Finalmente, se presentarán algunos problemas de investigación actual

12/06/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Formalismo termodinámico
Flujos de suspension sobre Markov shifts numerables
Godofredo Iommi
Pontificia Universidad Católica de Chile
N25 Campus San Jaquín- UC

REFERENCIAS:

1. Flujos de Suspension sobre Markov shifts en alfabetos finitos:

a) R. Bowen and D. Ruelle, "The ergodic theory of Axiom A flows", Invent.
Math. 29
(1975), 181-202.

b) W. Parry and M. Pollicott, "Zeta Functions and the Periodic Orbit
Structure of Hyperbolics Dynamics", Asterisque 187-188, 1990. Capitulo 6.

2.Flujos de suspension sobre Markov shifts numerables.

L. Barreira and G. Iommi "Suspension flows over countable Markov shifts"
Journal of Statistical Physics vol.124 no.1, 207-230 (2006).

08/06/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Sistemas Dinámicos On the Hausdorff dimension spectrum for characteristic Lyapunov exponents for iteration of rational maps on the Riemann sphere Feliks Przytycki IMPAN Polonia Sala 2 (Víctor Ochsenius) - 16:30 Hrs. Facultad de Matemáticas - UC

04/06/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Tertulias Filosóficas Matemática corporeizada y sus fundamentos metafóricos: unaintroducción a la teoría de Lakoff y Núñez, II PARTE Marisa Radrigán / Rolando Núñez Auditorio ninoslav Bralic - Facultad de Matemáticas

03/06/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Coloquio de Matemáticas Ecuaciones diferenciales lineales en el disco: ceros y crecimiento Jouni R�tty� Universidad de Joensuu, Finlandia Sala 2 (V�ctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.

01/06/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Sistemas Dinámicos Dinámica compleja y dinámica sobre el cuerpo de series de Puiseux: aplicaciones racionales cuadráticas Jan Kiwi, PUC Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 2 (V�ctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.

29/05/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Formalismo Termodinámico Teorema de Ruelle-Perron-Frobenius Nicolás Arancibia Robert Pontificia Universidad Católica de Chile Sala N25 Campus San joaquin, PUC

28/05/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Tertulias Filisóficas Matemática corporeizada y sus fundamentos metafóricos: una introducción a la teoría de Lakoff y Núñez I PARTE Rolando Núñez Auditorio Bralic - Facultad de Matemáticas - UC

25/05/2009

Facultad de Matemáticas.
Coloquio de Estudiantes - Documentales
Dimensions - Capítulos 5 - 8
Profesor Invitado: Jan Kiwi
Pontificia Universidad Católica de Chile
Auditorio Ninoslav Bralic -16:30 Hrs - Facultad de Matemáticas

El enfoque del documental Dimensions está puesto en la visualización, y es a través de esta herramienta que presenta ideas y conceptos matemáticos de forma clara y didáctica. En estos siguientes cuatro capítulos, fundamentalmente independientes de los anteriores, el documental se enfocará en dos áreas, por una parte, se discutirán los números, las transformaciones y la dinámica compleja, y por otra, desde el campo de la topología, se explorará la noción de fibración.

25/05/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Sistemas Dinámicos Como ordenar trenzas Andres Navas Universidad de Santiago de Chile USACH - Sala por confirmar

12/05/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Análisis Estocástico y Física Matemática Spectral analysis for convolution operators on locally compact groups Rafael Tiedra Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 2 (V�ctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.

11/05/2009

Facultad de Matemáticas.
Coloquio de Estudiantes
La marcha aleatoria atizada
Alejandro Ramírez Chuaqui
Pontificia Universidad Católica de Chile
Auditorio Ninoslav Bralic -16:30 Hrs

Abstract: Las marchas aleatorias constituyen uno de los modelos probabilísticos
básicos para ciertos fenómenos originados en problemas de la biología,
cristalografía y la mecánica estadística. Algunos de ellos,
relacionados con evoluciones fuera del equilibrio termodinámico, se
producen en medios inhomogeneos con irregularidades localizadas. Esta
situación se puede modelar introduciendo un "medio aleatorio" o
marchas aleatorias no-markovianas que interactúan con su pasado. A
pesar de importantes avances de los últimos diez años, varias
preguntas fundamentales y conjeturas del área siguen abiertas,
constituyendo desafíos matemáticos fascinantes.Un caso particular de
una marcha no-markoviana mejor comprendida, es la marcha aleatoria
atizada, que discutiremos en esta charla, exponiendo los progresos de
los últimos cinco años.

11/05/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Semianrio de Sistemas Dinámicos
Statistical properties of real and complex one-dimensional dynamical systems
Juan Rivera Letelier
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 (V�ctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.

Resumen: Absolutely continuous invariant measures are natural sources of 
physical measures for one dimensional dynamical systems. The existence of
such measures, as well as their statistical properties, have been 
extensively studied in the last few decades. The talk will focus on a
recent result showing that, for a real or complex one dimensional map, a 
condition called "backward contraction" guaranties the existence of an
absolutely continuous invariant measure with polynomial decay of 
correlations, that satisfies the central limit theorem. This result is
rather surprising as the backward contraction condition does not involve 
a growth condition. We will also discuss applications of the methods
developed in the proof to the understanding of phase transitions of a 
backward contracting map, as well as to the fractal dimensions, and other
properties of its (real or complex) Julia set.   This is a joint work 
with R. Gao and W. Shen.

07/05/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Teoría Espectral y Teoría de Dispersión
New formulae for the wave operators for a rank one interaction
Rafael Tiedra de Aldecoa
Pontificia Universidad Católica de Chile
Sala 2 (V�ctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.

Resumen: We prove new formulae for the wave operators for a Friedrichs
scattering system with a rank one perturbation, and we derive a
topological version of Levinson’s theorem for this model.

Más información en: ( http://www.mat.puc.cl/~graikov/seminario.html )

05/05/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Semianario de Análisis Estocástico y Física Matemática Existencia y unicidad del flujo de redes por curvatura media Mariel Saez Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Fac. de Matemáticas - 16:30 Hrs.

27/04/2009	Facultad de Matemáticas. Coloquio de Estudiantes - Documentales Dimensions - Capítulos 1-4 Profesor Invitado: Gonzalo Riera Pontificia Universidad Católica de Chile Auditorio Ninoslav Bralic -16:30 Hrs - Facultad de Matemáticas
	El enfoque del documental Dimensions está puesto en la visualización, y es a través de esta herramienta que presenta ideas y conceptos matemáticos de forma clara y didáctica. En estos primeros cuatro capítulos, hablados en español y de trece minutos de duración cada uno, el documental abordará temas como: la proyección estereográfica, los sólidos platónicos y la cuarta dimensión.

27/04/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Sobre la abundancia de medidas físicas para difeomorfismosparcialmente hiperbólicos
Carlos Vasquez
Universidad Católica de Valparaiso
USACH, sala por avisar.

Resumen: En este trabajo conjunto con Vitor Araujo, probamos que entre 
los difeomorfismos parcialmente hiperbólicos con foliación inestable 
robustamente minimal, el conjunto de difeomorfismos que admiten una 
u-medida con exponente de Lyapunov central no nulo es C^r-abierto y 
C1-denso. En el caso particular de que la dimension central sea igual a  1, el 
conjuto de difeomorfismos que admiten una unica medida física, 
hiperbólica y cuya bacia es la variedad entera, excepto un conjunto de 
medida Lebesgue nula, es C^r-abierto y C1-denso.

24/04/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Sistemas Dinámicos Estados de Equilibrio con Potenciales Holder de Aplicaciones en Dimensión 1 Irene Inoquio Sala 7 del CAI, Usach.

21/04/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Análisis Estocastico y Física Matemática Deshilachado cuántico y dinámicas abiertas clásicas: nuevos resultados Rolando Rebolledo Pontificia Universidad Católica de Chile Sala 2 (V�ctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.

20/04/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistémas Dinámicos
Estimating the entropy of a Z^d shift of finite type with probabilistic methods
Ronnie Pavlov
British Columbia, Canadá
Sala de Seminarios CMM - 17:00 Hrs.

Abstract: In symbolic dynamics, a Z^d shift of finite type (or SFT) is 
the set of all ways to assign elements from a finite alphabet A to all 
sites of Z^d, subject to rules about which elements of A are allowed to 
appear next to each other.   The (topological) entropy of any Z SFT is 
easily computable (it is the log of an algebraic number). However, for 
d>1, the situation becomes more complex. There are in fact only a few 
nontrivial examples of Z2 SFTs whose entropies have explicit closed 
forms.   For the Z2 golden mean shift (for which no explicit closed form 
for the entropy is known), we give a sequence of approximations to the 
entropy which converge at an exponential rate. This implies that this 
entropy is computable in polynomial time.

17/04/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Formalismo Termodinámico El formalismo termodinámico y sus aplicaciones a los grandes desvíos, y espectros multifractales Juan Rivera Letelier Pontificia Universidad Católica de Chile Auditorio Ninoslav Bralic -15:00 Hrs - Facultad de Matemáticas

14/04/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Cursillo de Sistemas
Multipliers of Periodic Orbits
Genadi Levin
Hebrew University
Sala: D-303 Bachillerato - UC

Resumen: We prove a formula for the variation of a multiplier  in spaces 
of rational maps. The proof uses the theory of quasiconformal deformations.
As applications we recover some basic facts about the Mandelbrot set as 
well as obtain new results.

Fecha: Martes 7, Miércoles 8, Martes 14 y Miércoles 15 de Abril de 2009
Hora: 16:30 a 17:30  Sala:  D-303 Bachillerato

13/04/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
On the topology of Julia sets of root-finding algorithms
Gerardo Honorato
Universidad de Santiago de Chile
Sala 2 (V�ctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.

Abstract: We prove that the Julia set of Koenig’s root-finding algorithms applied to polynomials is not always connected (excluding Newton’s method). We will also show examples of non connected Julia sets of Koenig’s root-finding algorithms applied to rational maps (including Newton’s method). In addition, we give an example of Julia set of Newton’s method for multiple roots applied to one specific cubic polynomial which is a four circle inversion.

13/04/2009	Facultad de Matemáticas. Coloquio de Estudiantes Se puede escuchar la forma de un Tambor? Rafael Benguria Pontificia Universidad Católica de Chile Auditorio Ninoslav Bralic -16:30 Hrs - Facultad de Matemáticas

07/04/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Análisis Estocastico y Física Matemática Approximating Hamiltonian Methods: Bose Systems Marco Corgini Universidad de la Serena Sala 2 (V�ctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.

07/04/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Análisis Estocástico y Física Matemáticas Approximating Hamiltonian Methods: Bose Systems Marco Corgini Universidad de la Serena Sala 2 Víctor Ochsenius - Facultad de Matemáticas - UC

06/04/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Multipliers of Periodic Orbits.
Genadi Levin
Hebrew University
Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Fac. de Matemáticas - 16:30 Hrs.

Resumen: We prove a formula for the variation of a multiplier  in spaces 
of rational maps. The proof uses the theory of quasiconformal deformations.
As applications we recover some basic facts about the Mandelbrot set as 
well as obtain new results.

31/03/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Análisis Estocastico y Física Matemática Estabilidad Estocastica para Sistemas Parcialmente Hiperbólicos Carlos Vasquez Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Sala 2 (V�ctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.

25/03/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Cursillo Sistemas Dinámicos
Introduction to quantum ergodicity and arithmetic quantum maps
P�r Kurlberg
(KTH)
Sala D303 - Bachillerato- UC

El Cursillo se realizará los días Miércoles 25, Jueves 26 y viernes 27 de marzo de 2009 - 16:30 Hrs.

Resumen: The quantum mechanical counterpart to classical ergodicity is that eigenfunctions of the quantized Hamiltonian (stationary states)
should be equidistributed in a certain sense. If a dynamical system is classically ergodic, Schnirelman´s theorem asserts that most
stationary states are equidistributed. However, subsequences of exceptional eigenfunctions (scars) cannot be ruled out. On the other
hand, for some systems it seems reasonable to expect that no exceptional eigenfunctions exist, so called Quantum Unique Ergodicity
(QUE). Other expected consequences of classical chaos is that the value distribution of eigenfunctions, as well as the value
distribution of matrix coefficients of observables, should be Gaussian. We will discuss these topics in the context of cat maps, a simple
example of a chaotic dynamical system. Cat maps have strong arithmetical properties, and as a result there can be very large
spectral degeneracies. In fact, when the spectral degeneracies are huge, scarring actually occurs! On the other hand, spectral
degeneracies suggests that one should look for a family of commuting operators. It turns out that such a family exists, and using this it
is possible to show that QUE holds for desymmetrized eigenfunctions.

23/03/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Specialization Theorems in Dynamics
Joseph Silverman
Brown University
Auditorio Ninoslav Bralic -15:30 Hrs - Facultad de Matemáticas

Abstract: A common mathematical problem is to take a family of objects (spaces, maps, etc.) and ask to what extent the particular members of the
family retain the properties of the family as a whole. For example,
let F(T;z) be a one-parameter family of rational functions of degree
at least two, a typical example being F(T;z) = z2 + T. Further let
P(T) be a one-parameter family of initial points with the property
that P(T) has infinite forward orbit under iteration of F(T;z). If
F(T;z) and P(T) have coefficients in a number field K, then one can
show that there are only finitely many t in K such that the
specialized point P(t) has finite order under iteration of the
specialized map F(t;z). This is a typical specialization theorem. In
this talk I will discuss this theorem, give an application to
post-critically finite maps, and describe conjectural analogues for
higher-dimensional families.

23/03/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Introduction to quantum ergodicity and arithmetic quantum maps
P�r Kurlberg
KTH
Auditorio Ninoslav Bralic - Fcultad de Matemáticas

The quantum mechanical counterpart to classical ergodicity is that
eigenfunctions of the quantized Hamiltonian (stationary states) should
be equidistributed in a certain sense. If a dynamical system is
classically ergodic, Schnirelman´s theorem asserts that most
stationary states are equidistributed. However, subsequences of
exceptional eigenfunctions (scars) cannot be ruled out. On the other
hand, for some systems it seems reasonable to expect that no
exceptional eigenfunctions exist, so called Quantum Unique Ergodicity
(QUE). Other expected consequences of classical chaos is that the
value distribution of eigenfunctions, as well as the value
distribution of matrix coefficients of observables, should be
Gaussian.

We will discuss these topics in the context of cat maps, a simple
example of a chaotic dynamical system. Cat maps have strong
arithmetical properties, and as a result there can be very large
spectral degeneracies. In fact, when the spectral degeneracies are
huge, scarring actually occurs! On the other hand, spectral
degeneracies suggests that one should look for a family of commuting
operators. It turns out that such a family exists, and using this it
is possible to show that QUE holds for desymmetrized eigenfunctions.

16/03/2009

Facultad de Matemáticas.
Coloquio de Estudiantes
Un enfoque probabilístico a los sistemas dinámicos.
Juan Rivera-Letelier
Pontificia Universidad Católica de Chile
Auditorio Ninoslav Bralic -16:30 Hrs

Abstract: Uno de los problemas centrales en la teoría de sistemas
dinámicos es describir la mayoría de las órbitas de un sistemas
dinámico típico. En las últimas décadas se ha constatado que varios
sistemas dinámicos que han surgido naturalmente, como la familia de
polinomios cuadráticos, el flujo de Lorenz, y el atractor de Henon,
tienen un comportamiento aleatorio, a pesar de ser completamente
deterministas. Más precisamente, estos sistemas satisfacen varias
propiedades análogas a resultados clásicos de la teoría de
probabilidad, como la ley de los grandes números, el teorema del
límite central, y los grandes desvíos.
El propósito de esta charla es explicar estos conceptos, ilustrándolos
con una de las clases más simples de sistemas dinámicos: la familia de
polinomios cuadráticos.

13/03/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Análisis Numérico
Convergence of Adaptive Finite Element Methods in 3 Nonlinear Problems
Carsten Carstensen
Humboldt-Universitaet Berlin, Alemania
Sala 2 (V�ctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 11:30 Hrs.

Typical adaptive mesh-refining algorithms for first-oder (conforming)
finite element methods consist of a sequence  of the following steps:

 SOLVE -> ESTIMATE -> MARK -> REFINE

Unlike uniform mesh-refinements, the goal of adaptive finite element
methods (AFEM) is to omit some basis functions in oder to save degrees
of freedom and so reduce computational costs. Consequently, for three
model examples with smooth right-hand sides, the edge-oriented
mesh-refinement is NOT guaranteed to refine everywhere and hence
convergence does not follow from a simple density argument.

This presentation surveys sufficient conditions for guaranteed AFEM
convergence results for  three nonlinear problems:  adaptive computation
of eigenvalues, variational inequality from elastoplasticity, and a
topological design optimisation.

10/03/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Análisis Estocastico y Física Matemática Soluciones acotadas de ecuaciones de evolución Dr. Carlos Lizama Universidad de Santiago de Chile Sala 2 (V�ctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.

06/03/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Renormalization and virtual Manneville-Pomeau maps
Renaud Leplaideur
Université de Brest
Sala 2 (V�ctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.

Resumen: Studying the renormalization problem for the usual 
Manneville-Pomeau map in the interval we define a renormalization 
operator for the full-subshift with 2 symbols. There, we prove that up 
to weak hypotheses, there exist a unique kind of renormalization. We 
then define and study "virtual" Manneville-Pomeau maps on the shift. We 
prove that for some parameters they admit a unique finite conformal 
measure. This is different from the interval case.

26/01/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Semianrio de Sistemas Dinámicos The rotation number function on groups of real-analytic diffeomorphisms of the circle Yoshifumi Matsuda Universidad de Tokyo Fac. de Ciencias de la U. de Chile (Las Palmeras) - 16:30 Hrs.

20/01/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Análisis Estocástico y Física Matemáticas Estructuras Algebraicas y Semigrupos de Operadores. Pedro Miana Universidad de Zaragoza, España. Sala 2 (V�ctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 16:30 Hrs.

19/01/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Sistemas Dinámicos The boundary of bounded polynomial Fatou components Pascale Roesch U. de Toulouse, Francia CMM - SALA PISO 7 - 15:30 a 16:30 Hrs.

19/01/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Sistemas Dinámicos
Sturmian and adic symbolic dynamics from the Farey-Stern-Brocot diagram.
Karl Petersen
(UNC)
CMM - SALA PISO 7 - 17:00 a 18:00 Hrs.

Abstract: A slight modification of the Farey or Stern-Brocot
tree produces a Bratteli diagram and therefore an associated 
Bratteli-Vershik adic dynamical system. All Sturmian systems
(including periodic ones) are seen as closed invariant subsets,
and they correspond to primitive ideals in the associated 
AF C* algebra. Replacing rational numbers by blocks on 0,1
shows us the lexicographically minimal sequences in Sturmian
subshifts as minimal paths in the diagram. When we connect
lexicographic order of 0,1 sequences here and in beta-shifts,
an interesting map of the interval with unknown dynamical
properties appears.

15/01/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Matemáticas About Small Eigenvalues of the Laplacian on Hyperbolic Surfaces Jean Pierre Otal CNRS - U. Paul Sabatier, Tolouse Sala 2 (V�ctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 15:00 Hrs.

15/01/2009

Departamento de Estadística. Facultad de Matemáticas.
Semianrio de Estadística
Métodos para la Selección de Variables en Análisis Cluster
Ana Justel
Universidad Autónoma de Madrid, España.
Sala A-4 Ingeniería - Campus San Joaquín - 15:00 Hrs.

Resumen: En este trabajo se presentan dos procedimientos para seleccionar variables en análisis cluster, que también se pueden extender a problemas de clasificación. El primero de los métodos es especialmente adecuado para detectar variables no informativas, mientras que el segundo también identifica variables con información redundante. Ambos métodos se emplean para seleccionar variables tras la aplicación de un procedimiento cluster que proporciona resultados satisfactorios. Para problemas de alta dimensión la selección de las variables se lleva a cabo mediante un algoritmo tipo forward-backward. Los resultados que se obtienen son muy satisfactorios tanto en simulaciones como en datos reales.

14/01/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Semianio de Matemáticas About Small Eigenvalues of the Laplacian on Hyperbolic Surfaces Jean Pierre Otal CNRS - U. Paul Sabatier, Tolouse Sala 2 (V�ctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 15:00 Hrs.

13/01/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Matemáticas
Propagation of photons in a scattering media and the inverse problem for the Fokker-Planck equation
Matias Courdurier
Department of Applied Physics and Applied Mathematics, Columbia University
Sala 2 (V�ctor Ochsenius) - Facultad de Matemáticas - 15:00 Hrs.

We consider the Fokker-Planck equation as the model for
the propagation of photons in a media with highly peaked forward
scattering. Then we look at the inverse problem of reconstructing the
optical parameters of the equation from boundary measurements.

We will present results on how to approximately reconstruct the
Fokker-Planck parameters in the case of small scattering, by using a
paraxial approximation of the equation and comparing trajectories of
stochastic processes.

13/01/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Análisis Estocástico y Física Matemáticas A Mathematical Theory for Vibrational Levels Associated with Hydrogen Bonds Alain Joye Universit� Joseph Fourier, Grenoble, Francia Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Fac. de Matemáticas - 16:30 Hrs.

06/01/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Geometría Compleja
Superficies Algebraicas y Arreglos de Curvas
Giancarlo Urzua
University of Massachusetts
Auditorio Ninoslav Bralic -15:00 Hrs - Facultad de Matemáticas

Superficies Algebraicas y Arreglos de Curvas

En analogía al género de una curva, los números de Chern (C

Presentarle una relación entre estos invariantes de Chern y números de Chern asociados con arreglos de curvas. Explicarle su naturaleza aleatoria, a través de sumas de Dedekind y fracciones continuas de Hirzebruch-Jung, y cómo aplicar este método para producir superficies algebraicas complejas simplemente conexas con radio de Chern cercano a 3. En particular, estas surpefcies mejoran la cota alcanzada por Persson, Peters y Xiao en 1996. Al final, podría explicar que sucede en característica positiva.

^{2_{1 ,}}C₂) son invariantes fundamentales en la clasificación de superfcies algebraicas. En contraste con curvas, dado dos números enteros, no es fácil exhibir superficies algebraicas que los realicen como números de Chern (problema de geografía). Estos números poseen ciertas restricciones las cuales, al parecer, los caraterizarán. Entre ellas, y sobre C, tenemos la desiguladad de Miyaoka-Yau C²₁ ; 3c₂_. Históricamente (y en práctica) es sabido que la dificultad de construir superficies algebraicas con números de Chern dados crece a medida que c21c2 se acerca a 3.

06/01/2009

Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas.
Seminario de Gometría Compleja
"Arreglos de d curvas sobre curvas y curvas en M0;d+1".
Giancarlo Urzua
University of Massachusetts
Auditorio Ninoslav Bralic -15:00 Hrs - Facultad de Matemáticas

Definiré arreglos de curvas sobre curvas, los cuales generalizan directamente arreglos de lineas en

P² como el caso más simple. Estos arreglos presentan más libertades geométricas, pero a su vez una notable organización. Mostraré como estos nuevos arreglos están exactamente representados por curvas en los espacios de moduli de curvas racionales marcadas. A su vez, usando la descripción de Kapranov de estos espacios, identificaré sus propiedades como curvas en P^d-. Definiré y caracterizaré ciertos arreglos transversales y con cruces simples. Estos pueden ser usados para construir superficies usando el método de la charla anterior. Si hay tiempo, explicaré como producir nuevos arreglos a través de una construcción de Castravet y Tevelev.
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06/01/2009	Departamento de Matemáticas. Facultad de Matemáticas. Seminario de Análisis Estocastico y Física Matemática Decoherence in a Model of Quantum Measurement Dominique Spehner Université Joseph Fourier, Grenoble, Francia Sala 2 (Víctor Ochsenius) - Fac. de Matemáticas - 16:30 Hrs.

Facultad de Matemáticas - Campus San Joaquín - Avenida Vicuña Mackenna 4860 - Santiago - Chile