Análisis de Datos Correlacionados: datos longitudinales y de multinivel

Esta área incluye el modelamiento de estructuras de datos que surgen al efectuar mediciones repetidas en el tiempo para un cierto grupo de unidades experimentales. Se consideran particularmente aplicaciones a la salud, estructuras de correlación, datos categóricos y continuos, univariados  y multivariados.

Análisis de Sensibilidad en Modelos Estadísticos

En esta área se estudian diferentes técnicas para evaluar la sensibilidad de estadísticos de interés  (estimadores y test) a ciertas perturbaciones en los supuestos del modelo y/o a modificaciones en los datos. Los principales tópicos son aplicaciones de Influencia Global, Influencia  Local y Leverage Generalizado a modelos lineales y no lineales elípticos,  con y sin errores de medición, y a algunos modelos financieros, especialmente modelos de valoración de activos de capital (CAPM) y modelos para la construcción de portfolios de inversión, también bajo distribuciones elípticas.

Análisis de Sobrevivencia

Esta área analiza  el modelamiento de datos del tipo tiempo al evento.  En particular, se considera el desarrollo de modelos de regresión para datos censurados o doblemente censurados en contextos univariados  y multivariados. Estos desarrollos son generalmente motivados por aplicaciones asociadas a investigaciones médicas.

Computación Estadística

Esta área incluye el estudio y desarrollo de algoritmos y programas computacionales para el modelamiento estadístico de problemas complejos. Se consideran en particular la implementación de modelos Bayesianos y métodos basados en cadenas de Markov Monte Carlo.

Data Mining

El data mining es una extensa área que involucra métodos de muchas distintas disciplinas, tales como ;machine learning;, estadística, inteligencia artificial, computación, etc., para el análisis de grandes volúmenes de datos. Se han creado algoritmos con tareas como agrupamiento de datos, clasificación, análisis de asociación, etc. Uno de nuestros intereses principales es aplicar y desarrollar métodos capaces de extraer información de grandes volúmenes de datos astronómicos.

Estadística Genética

En esta área se trata de entender la variación genética humana y como ésta influye en el desarrollo de enfermedades o algún otro tipo de característica que se observa en los humanos, como la estatura, color  de ojos, etc. Los desafíos en esta área de investigación son en el desarrollo e implementación de métodos estadísticos que ayuden a extraer información del código genético.

Problemas de Identificación de Modelos Estadísticos

Esta área incluye el análisis de identificación de modelos con efectos aleatorios o variables latentes, como los modelos IRT, los modelos de clases latentes, los modelos de cadenas de Markov ocultas, o modelos de ecuaciones estructurales. Particular énfasis se ha dado al análisis de identificación de algunas extensiones semi-paramétrica de estos modelos (específicamente, cuando los efectos aleatorios se distribuyen según una distribución general cualquiera).

Métodos Bayesianos Paramétricos y  No Paramétricos

Esta área incluye el estudio y desarrollo de métodos Bayesianos que se basan en distribuciones a priori en espacios infinito-dimensionales, especialmente espacios de funciones de distribución de probabilidad. Se consideran en particular modelos discretos y sus conexiones con algoritmos de conglomerados, y aplicaciones en la Medicina, Datos
Educacionales y de Deportes.

Modelos con Errores de Medición

Los modelos con errores en las variables, también conocidos como modelos con errores de  medición corresponden a modelos con al menos un predictor medido con error. El problema de errores de medición aparece con frecuencia en diversas áreas del conocimiento. Campos, como agricultura, medicina, ingeniería, psicología, educación, y finanzas son algunas disciplinas que presentan problemas donde los predictores están contaminados por errores de medición. En esta área se estudian  y desarrollan modelos estadísticos univariados y multivariados. Los principales temas objeto de investigación son: Inferencia (estimación y tests de hipótesis) y Diagnóstico de Influencia usando distribuciones Elípticas y Skew-elípticas. Entre otras se aplican estos modelos a la comparación de instrumentos o métodos de medición. 
 
Modelos Simétricos y Skew-Simétricos Multivariados

En esta área se estudian las propiedades probabilísticas de los modelos y se desarrollan procedimientos inferenciales clásicos y bayesianos, con aplicaciones principalmente en modelos lineales (de regresión y mixtos), incluyendo modelos con errores en las variables y modelos con respuestas censuradas o limitadas.

Psicometría y Medición Educacional

Se aborda el modelamiento y análisis de datos originados en el contexto de medición educacional, así como los problemas específicos de guessing, equating, datos faltantes y valor agregado. El marco teórico proviene de la teoría de respuesta al ítem y de los modelos
multinivel. Entre las principales aplicaciones se cuentan pruebas nacionales chilenas.

Series de Tiempo y Econometría: Modelos de larga memoria y aplicaciones financieras

En el área de series de tiempo y econometría se desarrolla investigación en procesos de larga memoria, sistemas de espacios de estado y modelos econométricos para series financieras.  Además se  desarrollan modelos para series de respuestas en la familia  exponencial, no necesariamente gaussianas, como series de recuentos. . Se consideran aplicaciones en Finanzas y Medio Ambiente.

Teoría de Procesos Estocásticos y Estadística de Procesos

Esta línea desarrolla métodos de inferencia aplicados e inspirados de los sistemas dinámicos abiertos.  La teoría se basa en los desarrollos del Análisis Estocástico y sus actuales aplicaciones están orientadas a Física, Biofísica e Ingeniería.